فيديو السؤال: إيجاد نوع المثلث بمعلومية النسبة بين قياسات زواياه الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ب ﺟ مثلثًا، فيه قياس زاوية أ إلى قياس زاوية ب إلى قياس زاوية ﺟ، يساوي أربعة إلى خمسة إلى ستة؛ فأوجد نوع المثلث طبقًا لزاوياه بدون قياسها.

بما إن النسب بين قياسات زوايا المثلث هي أربعة إلى خمسة إلى ستة؛ بالتالي أقدر أفرض إن قياس زاوية أ هو أربعة س، وقياس زاوية ب هو خمسة س، وقياس زاوية ﺟ هو ستة س. والقاعدة الرياضية بتقول إن مجموع قياسات زوايا المثلث تساوي مية وتمانين درجة، إذن أربعة س زائد خمسة س زائد ستة س يساوي مية وتمانين درجة، يساوي خمستاشر س، وده معناه إن س بتساوي اتناشر درجة؛ إذن قياس زاوية أ يساوي تمنية وأربعين درجة، وقياس زاوية ب يساوي ستين درجة، وقياس زاوية ﺟ يساوي اتنين وسبعين درجة.

ومن المعروف إن المثلث بينقسم على حسب الزوايا لتلات أنواع: إمّا منفرج الزاوية، وهو المثلث اللي بتكون أحد قياسات زواياه أكبر من تسعين درجة؛ أو مثلث قائم الزاوية، وهو اللي بتكون أحد قياسات زواياه بتساوي تسعين درجة؛ أمّا النوع التالت فهو المثلث الحادّ الزوايا، وهو المثلث اللي ما بتكونش فيه أي زاوية أكبر من أو بتساوي تسعين درجة، وده المثلث الحادّ الزاوية. وبالتالي نلاحظ من النتائج ومن قياسات الزوايا إن كل الزوايا أصغر من تسعين؛ إذن المثلث أ ب ﺟ هو مثلث حادّ الزاويا.