تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تطبيقات على الحركة في خط مستقيم رأسيًّا بعجلة ثابتة

نهال عصمت

يتناول الفيديو مثالًا على حركة جسم رأسيًّا في خط مستقيم بعجلة ثابتة.

٠٦:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

تطبيقات على الحركة في خط مستقيم رأسيًّا بعجلة ثابتة.

هنشوف مثال يوضح الحركة في خط مستقيم رأسيًّا بعجلة ثابتة. قُذفت كرة ب رأسيًّا لأعلى من نقطة و بسرعة مقدارها اتناشر متر على الثانية. المطلوب أوجد أقصى ارتفاع وصلت له الكرة ب فوق نقطة و. اتنين: أوجد الوقت الكلي المستغرق قبل رجوع الكرة ب إلى نقطة و.

في البداية عشان نعرف نحل المسألة، لازم أول حاجة نفرض الاتجاه الموجب للحركة. عندنا كرة قُذفت لأعلى من نقطة و. هنفرض إن دي نقطة و. وعندنا الكرة ب قُذفت لأعلى؛ يعني بقت في المكان ده تقريبًا. الكرة قُذفت بسرعة مقدارها اتناشر متر على الثانية. هنفرض الاتجاه الموجب للحركة في اتجاه القذف؛ يعني هنفرضه لأعلى بالشكل ده. يبقى كده الاتجاه الموجب.

مُعطى في السؤال السرعة الابتدائية ع صفر، اللي هي سرعة القذف، تساوي اتناشر متر على الثانية. وعندنا السرعة النهائية للكرة اللي هي عند أقصى ارتفاع. والكرة عند أقصى ارتفاع تقل سرعتها حتى تصل إلى الصفر، ثم تعود مرة أخرى إلى أسفل. يبقى السرعة النهائية في الحالة دي هتبقى صفر.

وعندنا عجلة الجاذبية د هتساوي سالب تسعة وتمنية من عشرة متر على الثانية تربيع. وعجلة الجاذبية هتبقى بإشارة سالبة؛ عشان عجلة الجاذبية بتكون لأسفل، وإحنا فرضنا إن الاتجاه الموجب للحركة لأعلى. وبالتالي عجلة الجاذبية د هتساوي سالب تسعة وتمنية من عشرة متر على الثانية تربيع.

عايزين نوجد قيمة ف، اللي هي أقصى ارتفاع وصلت له الكرة ب فوق نقطة و. الارتفاع هو المسافة اللي اتحركتها الكرة. يبقى هنفرض إن هو ده الارتفاع ف.

هنبدأ ناخد المعطيات والرسم ونحطهم في صفحة جديدة. بعد كده نبدأ نوجد أقصى ارتفاع وصلت له الكرة ب فوق نقطة و.

مُعطى في السؤال السرعة الابتدائية والسرعة النهائية والعجلة. ومطلوب نحسب قيمة ف. هنستخدم القانون ع تربيع تساوي ع صفر تربيع زائد اتنين د ف. هنبدأ نعوّض في القانون. هيبقى عندنا ع تربيع؛ يعني صفر تربيع بصفر. هتساوي … ع صفر تربيع يعني اتناشر تربيع، زائد اتنين في سالب تسعة وتمنية من عشرة في ف. وبالتالي ف هتساوي اتناشر تربيع على اتنين في تسعة وتمنية من عشرة. يبقى ف هتساوي مية أربعة وأربعين على تسعتاشر وستة من عشرة. يبقى نقدر نقول إن قيمة ف تساوي تقريبًا سبعة وتلتمية ستة وأربعين من ألف.

وبالتالي نقدر نقول إن أقصى ارتفاع وصلت له الكرة ب فوق نقطة و، يساوي تقريبًا سبعة وأربعة من عشرة متر.

يبقى كده قدرنا نحسب أول مطلوب. هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونبدأ نشوف تاني مطلوب.

هنبدأ نستخدم نفس المعطيات. وهي د عجلة الجاذبية تساوي سالب تسعة وتمنية من عشرة متر على الثانية تربيع. وإن السرعة الابتدائية للقذف تساوي اتناشر متر على الثانية. عايزين نحسب الوقت الكلي قبل رجوع الكرة ب إلى نقطة و. يعني عايزين نحسب قيمة ن.

الكرة رجعت إلى نفس النقطة اللي هي نقطة القذف نقطة و. وبالتالي نقدر نقول إن المسافة اللي اتحرّكتها الكرة هتساوي صفر. يبقى معطى عندنا عجلة الجاذبية، والسرعة الابتدائية، والمسافة، وعايزين نحسب الزمن. يبقى هنستخدم القانون ف تساوي ع صفر ن زائد نص د ن تربيع.

هنبدأ نعوّض في القانون. هيبقى عندنا ف بصفر. هتساوي … ع صفر باتناشر، في ن اللي عايزين نحسب قيمتها، زائد نص في د بسالب تسعة وتمنية من عشرة، في ن تربيع. وبالتالي صفر هتساوي … هناخد ن عامل مشترك هيبقى عندنا ن مضروبة في اتناشر ناقص أربعة وتسعة من عشرة ن.

وبالتالي نقدر نقول إن ن هتساوي صفر. أو ن هتساوي اتناشر على أربعة وتسعة من عشرة. يعني هتساوي تقريبًا اتنين وربعمية تمنية وأربعين من ألف ثانية. وبالتالي نقدر نقول إن الوقت الكلي المستغرَق لرجوع الكرة ب إلى نقطة و يساوي تقريبًا اتنين وأربعة من عشرة ثانية.

وبكده شفنا مثال يوضح الحركة في خط مستقيم رأسيًّا بعجلة ثابتة.