فيديو السؤال: فهم الدوال الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

أي مما يأتي هو أفضل وصف للدالة؟ (أ) الدالة هي قاعدة رياضية يكون فيها لكل قيمة مدخلة أكثر من قيمة مخرجة. (ب) الدالة هي علاقة ترتبط فيها كل قيمة مدخلة بعدة قيم مخرجة. (ج) الدالة هي علاقة يكون فيها لكل قيمة مدخلة قيمة مخرجة واحدة فقط.

دعونا نتناول كل عبارة من هذه العبارات. ينص الخيار (أ) على أن الدالة هي قاعدة رياضية يكون فيها لكل قيمة مدخلة أكثر من قيمة مخرجة. ويمكننا تصور ذلك على النحو الموضح. ولكن بناء على معطيات السؤال، إذا أدخلنا ﺱ أي قيمة ما، فسنحصل على أكثر من قيمة مخرجة واحدة. فيمكننا الحصول على ﺹ وﻉ. وفي هذه الحالة ﺱ وﺹ وﻉ مجرد بدائل لقيم أخرى، وذلك لأننا لا نعرف أي معلومات أخرى عن هذه القاعدة.

والآن كيف يمكننا تصور الخيار (ب) الذي ينص على أن الدالة هي علاقة ترتبط فيها كل قيمة مدخلة بعدة قيم مخرجة؟ يمكننا تصور الخيار (ب) على النحو الموضح. مرة أخرى نجد أن كل قيمة مدخلة ترتبط بعدة قيم مخرجة. سنكرر الأمر نفسه لتصور الخيار (ج). لدينا هنا علاقة تربط قيمة مدخلة بقيمة مخرجة. ولكن في هذه الحالة كل قيمة مدخلة لها قيمة مخرجة واحدة فقط. وهذه العلاقة التي ترتبط فيها كل قيمة مدخلة بقيمة مخرجة واحدة فقط هي التمثيل الأقرب لتعريف الدالة. وذلك لأن الدالة تربط قيمة مدخلة واحدة بقيمة مخرجة واحدة. ولا تربط قيمة مدخلة واحدة بعدة قيم مخرجة. وعليه نختار الخيار (ج).