نسخة الفيديو النصية
سرعة الضوء في الفراغ تساوي ثلاثة في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية. كم تساوي هذه السرعة بالصيغة العشرية؟ أعط إجابتك بالكيلومتر لكل ثانية. أ: 30000 كيلومتر لكل ثانية، ب: 300000 كيلومتر لكل ثانية، ج:3000000 كيلومتر لكل ثانية، د:300000000 كيلومتر لكل ثانية.
لدينا في معطيات السؤال قيمة تساوي ثلاثة في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية، لسرعة الضوء في الفراغ، والتي أسميناها 𝑐. وهذه السرعة معبر عنها بالصيغة العلمية. هذا يعني أنها مكتوبة على الصورة: 𝑎 في 10 أس 𝑏، حيث قيمة 𝑎 أكبر من أو تساوي واحدًا وأقل من 10، والأس 𝑏 عدد صحيح. وبمقارنة القيمة المعطاة لسرعة الضوء في الفراغ بالتعبير العام عن أي عدد بالصيغة العلمية، نجد أن العدد ثلاثة يمثل القيمة 𝑎 والعدد ثمانية يمثل الأس 𝑏.
المطلوب منا هو التعبير عن هذه السرعة بالصيغة العشرية بوحدة الكيلومتر لكل ثانية. وهذه السرعة معبر عنها حاليًّا بالصيغة العلمية بوحدة المتر لكل ثانية. هذا يعني أن هناك خطوتين علينا اتباعهما للحصول على الإجابة. أولًا: علينا التحويل من الصيغة العلمية إلى الصيغة العشرية. وبعد ذلك، علينا تحويل الوحدة من المتر لكل ثانية إلى الكيلومتر لكل ثانية.
لنبدأ إذن بالخطوة الأولى، وهي تحويل سرعة الضوء 𝑐 إلى الصيغة العشرية. لنتذكر أن الصيغة العشرية تعني التعبير عن العدد في صورة قيمة واحدة لا تتضمن قوى العدد 10. هذا يعني أن علينا إيجاد طريقة لا تتضمن 10 أس ثمانية لكتابة هذه السرعة. لنتذكر أن الصورة 10 أس 𝑏 تماثل عدد 𝑏 من العوامل التي يساوي كل منها 10 مضروبًا كل منها في الآخر. فعلى سبيل المثال: 10 أس اثنين، أو 10 تربيع، يساوي 10 في 10. أي: عاملين يساوي كل منهما 10، وهو ما يساوي 100.
وبالمثل، فإن 10 أس ثلاثة، أو 10 تكعيب، يساوي 10 في 10 في 10، وهو ما يساوي ثلاثة عوامل كل منها يساوي 10. وهذا يساوي 1000. هذا يعني أن القيمة 10 أس ثمانية في التعبير عن سرعة الضوء في الفراغ هي ببساطة ثمانية عوامل كل منها يساوي 10 مضروبًا كل منها في الآخر. وعندما نضرب عددًا في 10، فإن هذا يكافئ تحريك العلامة العشرية خانة واحدة إلى اليمين. وبما أن 10 أس 𝑏 يساوي عدد 𝑏 من العوامل التي يساوي كل منها 10 مضروبًا كل منها في الآخر، فهذا يعني أن الضرب في 10 أس 𝑏 هو نفسه الضرب في 10 عدد 𝑏 من المرات. ومن ثم، تتحرك العلامة العشرية عدد 𝑏 من الخانات إلى اليمين.
دعونا الآن نطبق هذا المنطق على سرعة الضوء في الفراغ 𝑐، المعطاة لنا على صورة ثلاثة في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية. يمكننا تخيل أن هناك علامة عشرية على يمين القيمة ثلاثة مباشرة. ونحن نعلم أن الضرب في 10 أس ثمانية يؤدي إلى إزاحة هذه العلامة ثماني خانات إلى اليمين. وعندما نحرك العلامة العشرية إلى اليمين بحيث تتجاوز نهاية الأرقام التي لدينا، علينا أن نتأكد من إضافة جميع الأصفار التي سنحصل عليها على يسار هذا الموضع الجديد للعلامة العشرية. وعندما نفعل ذلك، نحصل على هذا العدد هنا. وبكتابة ذلك على نحو أوضح، يمكننا ملاحظة أن سرعة الضوء 𝑐 تساوي بالصيغة العشرية 300000000 متر لكل ثانية.
وبهذا نكون أكملنا الخطوة الأولى، وهي تحويل سرعة الضوء إلى الصيغة العشرية. والآن كل ما علينا فعله هو تحويلها من الوحدة الحالية وهي المتر لكل ثانية إلى وحدة الكيلومتر لكل ثانية. دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة؛ لفعل ذلك.
لتحويل السرعة من وحدة المتر لكل ثانية إلى وحدة الكيلومتر لكل ثانية، علينا أن نتذكر أن بادئة الوحدة k أو كيلو تعني عاملًا يساوي 1000. هذا يعني أن الكيلومتر الواحد يساوي 1000 متر. وبما أن السرعة بالكيلومتر لكل ثانية تعبر عن عدد الكيلومترات المقطوعة لكل ثانية من الزمن، والسرعة بالمتر لكل ثانية هي عدد الأمتار المقطوعة لكل ثانية من الزمن، فإذا كان الكيلومتر الواحد يساوي 1000 متر، فإن سرعة واحد كيلومتر لكل ثانية تساوي بالتأكيد سرعة 1000 متر لكل ثانية. هذا يعني أنه لتحويل السرعة من وحدة المتر لكل ثانية إلى وحدة الكيلومتر لكل ثانية، علينا أن نأخذ القيمة المعبر عنها بالمتر لكل ثانية ونقسمها على 1000.
بما أننا توصلنا بالفعل إلى أن سرعة الضوء في الفراغ تساوي 300000000 متر لكل ثانية، فلا بد أن تساوي بوحدة الكيلومتر لكل ثانية 300000000 على 1000 كيلومتر لكل ثانية. وهذا يساوي سرعة قدرها 300000 كيلومتر لكل ثانية.
الآن بعد أن أكملنا الخطوة الثانية وهي تحويل السرعة إلى وحدة الكيلومتر لكل ثانية، يمكننا مقارنة القيمة التي حصلنا عليها بخيارات الإجابة الأربعة الممكنة. وعندما نفعل ذلك، نجد أن النتيجة تطابق القيمة المعطاة في خيار الإجابة ب. سرعة الضوء في الفراغ البالغ قدرها ثلاثة في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية معبرًا عنها بالصيغة العشرية بوحدة الكيلومتر لكل ثانية تساوي 300000 كيلومتر لكل ثانية.
