تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مشتقة دالة تتضمَّن دوالَّ مثلثيةً وأسية باستخدام قاعدة الضرب

أحمد لطفي

اوجد مشتقة د(س) = ﻫ^س ظتا س.

٠١:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مشتقة د س بتساوي ﻫ أُس س، مضروبة في ظتا س.

في البداية لو كان عندنا الدالة ر س، وكانت بتساوي أ س في ب س. لو عايزين نوجد مشتقة الدالة ر س، فهتساوي أ س في ب شرطة س، زائد أ شرطة س في ب س.

وبالتالي بالنسبة للدالة د س بتساوي ﻫ أُس س، مضروبة في ظتا س. لو عايزين نوجد مشتقة الدالة د س، فهتساوي د على د س، ﻫ أُس س؛ مضروبة في ظتا س؛ زائد ﻫ أُس س؛ مضروبة في د على د س؛ ظتا س.

يعني هنوجد مشتقة ﻫ أُس س، وهنضربها في ظتا س. زائد هنوجد مشتقة ظتا س وهنضربها في ﻫ أُس س. يعني د شرطة س هتساوي … مشتقة ﻫ أُس س، هتكون ﻫ أُس س زي ما هي، مضروبة في ظتا س. زائد … هنكتب ﻫ أُس س، مضروبة في … مشتقة ظتا س هي سالب قتا تربيع س.

يعني د شرطة س هتساوي … هناخد ﻫ أُس س عامل مشترك. فهيكون عندنا ﻫ أُس س مضروبة في ظتا س ناقص قتا تربيع س. يبقى كده نكون قدرنا نوجد مشتقة الدالة د س، وكانت بتساوي ﻫ أُس س مضروبة في ظتا س ناقص قتا تربيع س.