فيديو السؤال: إيجاد خارج قسمة كسرين في أبسط صورة

نسخة الفيديو النصية

احسب خمسة على ستة مقسومًا على خمسة على ١٢. اكتب إجابتك في أبسط صورة.

عند قسمة الكسور، فإننا في الواقع نضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني. إذن سنحتفظ بالكسر الأول، وهو خمسة على ستة. ولكن بدلًا من القسمة، سنحل ذلك بالضرب في مقلوب الكسر الثاني. والمقلوب هو أن نقلب الكسر. فبدلًا من خمسة على ١٢، سيصبح لدينا ١٢ على خمسة.

الآن، قبل أن نضرب، من المفترض أن تكون إجابتنا في أبسط صورة. لذلك يمكننا، إذا أردنا، التبسيط في الخطوة التالية مباشرة أو ضرب الأعداد معًا والتبسيط في النهاية. لنستمر ونضرب الأعداد، ثم نبسطها في النهاية. وسنعود بعد ذلك ونرى الطريقة الأخرى.

عند ضرب الكسور في بعضها، فإننا نضرب حدود البسط في بعضها أي خمسة و١٢. ثم نضرب حدود المقام في بعضها، أي ستة وخمسة. وكما قلنا من قبل، يمكننا ضرب هذه الأعداد معًا ثم التبسيط، أو يمكننا التبسيط هنا. هيا نضرب الأعداد أولًا. خمسة في ١٢ يساوي ٦٠ وستة في خمسة يساوي ٣٠. ‏٦٠ على ٣٠ أو ٦٠ مقسومًا على ٣٠ يساوي اثنين أو يمكن كتابتها على الصورة: اثنان على واحد. وهذا هو الناتج النهائي.

الآن، كما قلنا من قبل، يمكننا التبسيط في هذه الخطوة. يمكننا تبسيط رقم واحد في البسط مع رقم واحد في المقام ثم تكرار العملية حتى لا يتبقى أي أرقام يمكن تبسيطها. إذن خمسة في البسط تلغى مع خمسة في المقام. والآن بتكرار العملية مرة أخرى، هل لدينا أي مجموعة يمكن تبسيطها؟ حسنًا، ستة و١٢. تتكرر الستة في نفسها مرة واحدة وتتكرر في ١٢ مرتين.

جدير بالذكر أيضًا أننا عندما قلنا إن الخمسة في البسط والمقام سيلغي كل منهما الآخر، يمكننا التفكير بأن الخمسة تتكرر في الخمسة مرة واحدة وهنا في الخمسة تتكرر مرة واحدة أيضًا. إذن في البسط يصبح لدينا واحد في اثنين. وفي المقام، لدينا واحد في واحد، وواحد في اثنين يساوي اثنين. وواحد في واحد يساوي واحدًا. إذن اثنان على واحد يساوي الناتج النهائي لدينا وهو اثنان. إذن الناتج النهائي في أبسط صورة هو اثنان.