نسخة الفيديو النصية
أوجد التوقع للمتغير العشوائي ﺱ الموضح توزيعه الاحتمالي.
إن التوقع لمتغير عشوائي متقطع هو المتوسط المرجح لقيم المتغير. بالأساس، تحسب هذه القيمة من خلال إيجاد مجموع حواصل ضرب كل قيمة ممكنة لـ ﺱ والاحتمال المرتبط بها، احتمال ﺱ، أو ﻝﺱ. لذا، لدينا هنا رمز التجميع، وهذا يعني أننا سنجمع بعض القيم معًا. سنعوض بقيم ﺱ — المتغير العشوائي ﺱ الذي يساوي واحدًا، واثنين، وثلاثة، وأربعة — ثم سنعوض أيضًا بالاحتمالات المرتبطة بـ ﺱ، وهي القيم الموجودة على المحور ﺹ.
إذن، القيمة الأولى لـ ﺱ هي واحد، واحتمالها هو ٠٫١. بعد ذلك، نأخذ اثنين في ٠٫٣، وبعد ذلك ثلاثة في ٠٫٤. ونأخذ أربعة في ٠٫٢. والآن سنجري عمليات الضرب. واحد في ٠٫١ يساوي ٠٫١، واثنان في ٠٫٣ يساوي ٠٫٦، وثلاثة في ٠٫٤ يساوي ١٫٢، وأربعة في ٠٫٢ يساوي ٠٫٨. والآن سنجمعها معًا؛ سنجمع كل هذه القيم معًا، فنحصل على ٢٫٧.
إذن، إن التوقع لمتغيرنا العشوائي ﺱ هو ٢٫٧.
