تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تمثيل دوال التضاؤل الأُسِّي بيانيًّا

أحمد لطفي

يوضح الفيديو تعريف دوال التضاؤل الأُسِّي وكيفية تمثيلها بيانيًّا.

٠٣:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن تمثيل دوال التضاؤل الأُسي بيانيًّا، وهنعرف إيه هي دوال التضاؤل الأُسي، وإزاي هنقدر نمثلها بيانيًّا.

في البداية الدالة الرئيسية لدوال التضاؤل الأُسي هتكون بالشكل ده، د س بتساوي ب أُس س، وب أكبر من الصفر وأصغر من الواحد. بالنسبة لخصائص منحنى الدالة، فالدالة هتكون متصلة، والدالة هتكون أُحادية، والدالة هتكون تناقصية. بالنسبة للمجال، فالمجال هيكون جميع الأعداد الحقيقية. وبالنسبة للمدى، فالمدى هيكون جميع الأعداد الحقيقية الموجبة. وبالنسبة لخط التقارب، فهيكون محور السينات. وبالنسبة لنقطة التقاطع مع محور الصادات فهتكون هي النقطة صفر وواحد.

في صفحة جديدة هناخد مثال، ونشوف إزاي هنقدر نمثّل دوال التضاؤل الأُسي بيانيًّا، فلو عندنا مثال بالشكل ده، مثّل الدالة ص بتساوي واحد على تلاتة الكل أُس س بيانيًّا. في البداية هنستخدم جدول القيم عشان نقدر نمثّل الدالة بيانيًّا، فهيكون عندنا الجدول بالشكل ده، والتمثيل البياني للدالة ص بتساوي واحد على تلاتة الكل أُس س هيكون بالشكل ده. لو عايزين نحدد مجال الدالة، فمجال الدالة هيكون هو جميع الأعداد الحقيقية. ولو عايزين نحدد المدى، فالمدى هيكون هو جميع الأعداد الحقيقية الموجبة.

ويبقى كده قدرنا نمثل الدالة ص بتساوي واحد على تلاتة الكل أُس س بيانيًّا. في صفحة جديدة هناخد مثال آخر، لو عندنا مثال بالشكل ده، مطلوب نمثّل الدالة ص بتساوي اتنين في واحد على أربعة الكل أُس س زائد اتنين ناقص تلاتة بيانيًّا. في البداية هنمثّل الدالة ص بتساوي واحد على أربعة الكل أُس س بيانيًّا، فهتكون بالشكل ده. هنستخدم التحويل في الدوال الأُسية عشان نقدر نمثّل الدالة ص بتساوي اتنين في واحد على أربعة الكل أُس س زائد اتنين ناقص تلاتة بيانيًّا، فهنلاحظ إن أ بتساوي اتنين، وده معناه إن المنحنى يتوسع رأسيًّا. تاني حاجة ح بتساوي سالب اتنين، وده معناه إن المنحنى هيتحول وحدتين إلى اليسار. وآخر حاجة هنلاحظ إن ك بتساوي سالب تلاتة، وده معناه إن المنحنى بيتحول تلات وحدات إلى الأسفل. يعني لو عايزين نمثّل الدالة ص بتساوي اتنين في واحد على أربعة الكل أُس س زائد اتنين ناقص تلاتة، هتكون بالشكل ده.

ويبقى كده قدرنا نمثّل الدالة ص بتساوي اتنين في واحد على أربعة الكل أُس س زائد اتنين ناقص تلاتة بيانيًّا. لو عايزين نحدد مجال الدالة، فالمجال هيكون جميع الأعداد الحقيقية. ولو عايزين نحدد المدى، فالمدى هيكون جميع الأعداد الحقيقية أكبر من سالب تلاتة. ويبقي كده قدرنا نحدد المجال والمدى للدالة.

وفي النهاية نكون عرفنا إزاي نقدر نمثّل دوال التضاؤل الأُسي بيانيًّا.