فيديو: إيجاد قيمة محدد المصفوفة

أوجد قيمة ‪|𝑎 + 𝑥, 5𝑎; 𝑏 + 7𝑦, −7𝑏|‬‏.

٠٢:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة محدد المصفوفة ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑥‬‏، خمسة ‪𝑎‬‏، ‪‏𝑏‬‏ زائد سبعة ‪𝑦‬‏، سالب سبعة ‪𝑏‬‏.

تذكر أنه في حالة المصفوفة ‪𝐴‬‏، التي رتبتها اثنان في اثنين وعناصرها ‪𝑎‬‏، ‪𝑏‬‏، ‪𝑐‬‏، ‪𝑑‬‏، يمكننا إيجاد محددها بطرح حاصل ضرب العنصر ‪𝑏‬‏ في العنصر ‪𝑐‬‏ من حاصل ضرب العنصر ‪𝑎‬‏ في العنصر ‪𝑑‬‏. في المصفوفة لدينا، العنصر ‪𝑎‬‏ هو ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑥‬‏. والعنصر ‪𝑏‬‏ هو خمسة ‪𝑎‬‏. والعنصر ‪𝑐‬‏ هو ‪𝑏‬‏ زائد سبعة ‪𝑦‬‏. والعنصر ‪𝑑‬‏ هو سالب سبعة ‪𝑏‬‏.

ولإيجاد قيمة المحدد، علينا إيجاد حاصل ضرب ‪𝑎‬‏ في ‪𝑑‬‏. إذن، ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑥‬‏ في سالب سبعة ‪𝑏‬‏. وقد عكست الترتيب ليصبح سالب سبعة ‪𝑏‬‏ مضروبًا في ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑥‬‏. بعد ذلك، نطرح حاصل ضرب العنصر أعلى اليمين في العنصر أسفل اليسار. وهما ‪𝑏‬‏ و‪𝑐‬‏. إذن، نطرح خمسة ‪𝑎‬‏ مضروبًا في ‪𝑏‬‏ زائد سبعة ‪𝑦‬‏.

وعلينا فك هذه الأقواس كالمعتاد. سالب سبعة ‪𝑏‬‏ مضروبًا في ‪𝑎‬‏ يساوي سالب سبعة ‪𝑎𝑏‬‏. وسالب سبعة ‪𝑏‬‏ مضروبًا في ‪𝑥‬‏ يساوي سالب سبعة ‪𝑏𝑥‬‏. سالب خمسة ‪𝑎‬‏ مضروبًا في ‪𝑏‬‏ يساوي سالب خمسة ‪𝑎𝑏‬‏. وسالب خمسة ‪𝑎‬‏ مضروبًا في سبعة ‪𝑦‬‏ يساوي سالب ‪35𝑎𝑦‬‏.

وأخيرًا، علينا تبسيط هذا المقدار عن طريق تجميع الحدود المتشابهة. لدينا هنا حدان يتضمنان أحد مضاعفات ‪𝑎𝑏‬‏. سالب سبعة ‪𝑎𝑏‬‏ ناقص خمسة ‪𝑎𝑏‬‏ يساوي سالب ‪12𝑎𝑏‬‏.

ومن ثم، فإن محدد المصفوفة هو سالب سبعة ‪𝑏𝑥‬‏ ناقص ‪35𝑎𝑦‬‏ ناقص ‪12𝑎𝑏‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.