نسخة الفيديو النصية
أوجد قيمة محدد المصفوفة 𝑎 زائد 𝑥، خمسة 𝑎، 𝑏 زائد سبعة 𝑦، سالب سبعة 𝑏.
تذكر أنه في حالة المصفوفة 𝐴، التي رتبتها اثنان في اثنين وعناصرها 𝑎، 𝑏، 𝑐، 𝑑، يمكننا إيجاد محددها بطرح حاصل ضرب العنصر 𝑏 في العنصر 𝑐 من حاصل ضرب العنصر 𝑎 في العنصر 𝑑. في المصفوفة لدينا، العنصر 𝑎 هو 𝑎 زائد 𝑥. والعنصر 𝑏 هو خمسة 𝑎. والعنصر 𝑐 هو 𝑏 زائد سبعة 𝑦. والعنصر 𝑑 هو سالب سبعة 𝑏.
ولإيجاد قيمة المحدد، علينا إيجاد حاصل ضرب 𝑎 في 𝑑. إذن، 𝑎 زائد 𝑥 في سالب سبعة 𝑏. وقد عكست الترتيب ليصبح سالب سبعة 𝑏 مضروبًا في 𝑎 زائد 𝑥. بعد ذلك، نطرح حاصل ضرب العنصر أعلى اليمين في العنصر أسفل اليسار. وهما 𝑏 و𝑐. إذن، نطرح خمسة 𝑎 مضروبًا في 𝑏 زائد سبعة 𝑦.
وعلينا فك هذه الأقواس كالمعتاد. سالب سبعة 𝑏 مضروبًا في 𝑎 يساوي سالب سبعة 𝑎𝑏. وسالب سبعة 𝑏 مضروبًا في 𝑥 يساوي سالب سبعة 𝑏𝑥. سالب خمسة 𝑎 مضروبًا في 𝑏 يساوي سالب خمسة 𝑎𝑏. وسالب خمسة 𝑎 مضروبًا في سبعة 𝑦 يساوي سالب 35𝑎𝑦.
وأخيرًا، علينا تبسيط هذا المقدار عن طريق تجميع الحدود المتشابهة. لدينا هنا حدان يتضمنان أحد مضاعفات 𝑎𝑏. سالب سبعة 𝑎𝑏 ناقص خمسة 𝑎𝑏 يساوي سالب 12𝑎𝑏.
ومن ثم، فإن محدد المصفوفة هو سالب سبعة 𝑏𝑥 ناقص 35𝑎𝑦 ناقص 12𝑎𝑏.
