نسخة الفيديو النصية
إذا كانت س تساوي ح، وَ ص تساوي ح، فأي من الخصائص التالية صواب بالنسبة إلى العلاقة بين س وَ ص التي تعني ص أس تلاتة تساوي س أس اتنين؛ حيث الـ س تنتمي لمجموعة السينات، والـ ص تنتمي لمجموعة الصادات؟
الاختيار الأول: ص ليست دالة في الـ س؛ لأنه لا يمكن إيجاد الجذر التكعيبي للـ س تربيع دائمًا. الاختيار التاني: ص ليست دالة في س؛ لأنه عندما تكون ص تساوي سالب واحد فإنه لا توجد قيمة مناظرة للـ س. الاختيار التالت: ص دالة في الـ س؛ لأنه كل مُدخَل في الـ س يعطي عددًا حقيقيًّا، جذره التكعيبي يعطي المخرَج الوحيد ص. الاختيار الرابع: ص ليست دالة في س؛ لأنه عندما تكون ص تساوي واحد، فإنه لا يوجد قيمة مناظرة للـ س.
في الدالة بيرتبط كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى؛ وهذا يعني إنه لا يمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى؛ معنى كده إن إحنا علشان نعرف إذا كانت دالة ولا لأ، بنشوف هل قيمة الـ س هتاخد قيمتين من الـ ص ولا لأ؛ نفس قيمة الـ س تاخد قيمتين من الـ ص.
في الاختيار الأول، الـ ص ليست دالة في س لأنه لا يمكن إيجاد الجذر التكعيبي للـ س تربيع، ده مش هيقدر يحكم إذا كانت دالة ولا لأ، لأن إحنا بنبقى محتاجين نعرف هل هي الـ س هتدّي قيمتين للـ ص، نفس القيمة ولا لأ، فمش محتاجين نعرف قيم الصادات هتبقى كام، موجودة أو لأ؛ لأن قيم الصادات تابعة لقيم السينات؛ فأول اختيار ده مش صحيح.
تاني اختيار، ص ليست دالة في س لأنه عندما تكون الـ ص تساوي سالب واحد فإنه لا توجد قيمة مناظرة للـ س، كمان دي مش هتُحْكم إذا كانت دالة ولا لأ؛ لأن هنا الـ ص لو ساوت السالب واحد وما لقيناش قيمة للـ س، فهي دي مش هتبقى من شروط الدالة. اللي إحنا عايزينه إن الـ س تساوي قيمتين للـ ص، وتبقى ساعتها مش دالة.
تالت اختيار، ص دالة في س لأن كل مُدخَل للـ س يعطي عددًا حقيقيًّا جذره التكعيبي يعطي المخرَج الوحيد للـ ص؛ يعني كل قيمة للـ س بتقابلها قيمة واحدة بس من الـ ص، وده فعلًا صحيح لأن هنا الـ ص أس تلاتة دي دالة فردية، فما بتغيّرش الإشارات، فما ينفعش إنها تدّي قيمتين لنفس قيمة س؛ يعني مثلًا لو كانت الـ س بتساوي سالب واحد، أو الـ س بتساوي واحد، فهيبقى الـ ص هتساوي في الحالة الأوّلانية واحد، والحالة التانية هتساوي واحد؛ لكن هنا اختلفت قيم السينات، لكن ما ينفعش إن س لمّا هتساوي السالب واحد تدّي لنا قيمتين مختلفتين من الـ ص؛ يبقى الإجابة دي صحيحة.
هنشوف الاختيار الرابع، ص ليست دالة في س لأنه عندما تكون ص تساوي واحد فإنه لا توجد قيمة مناظرة للـ س، طبعًا ده مش مظبوط لأن ص دالة في الـ س فعلًا؛ حيث أن كل قيمة س بتقابلها قيمة واحدة بس من الـ ص.
