نسخة الفيديو النصية
ما المقصود بالعدد الأولي؟
حسب تعريفه، العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من واحد، ولا يمكن أن ينتج عن ضرب عددين طبيعيين أصغر منه. بداية، الأعداد الطبيعية هي أعداد العد: واحد، واثنان، وثلاثة، وأربعة، وخمسة، وهكذا. والعدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من واحد. لذلك يمكننا استبعاد العدد واحد.
إذن فهو عدد مثل اثنين، وثلاثة، وأربعة، وخمسة، وهكذا، لا يمكن أن ينتج عن ضرب عددين طبيعيين أصغر منه. لذلك، إذا كنا لا نستطيع ضرب عددين طبيعيين معًا للحصول على هذا العدد، فهذا يعني أن هذين العددين لا يتكرران فيه.
إذن، يمكننا إعادة صياغة التعريف: بدلًا من التركيز على ما لا يمكننا ضربه للحصول على عدد أولي، يمكننا التركيز على ما يمكننا قسمته لنحصل على عدد أولي. العدد الأولي هو عدد يقبل القسمة على نفسه فقط. إذن يتكرر العدد وحده في نفسه. والعدد الوحيد الآخر الذي يمكن أن يتكرر فيه هو العدد واحد، لأنه يتكرر في كل الأعداد الطبيعية.
وهناك طريقة أخرى للتعريف، نستعيض بها عن القول إن العدد يقبل القسمة على نفسه والعدد واحد فقط، لأنه عندما يكون العدد قابلًا للقسمة على عدد ما، يكون لديه إذن عدد من العوامل. وضرب العوامل في بعضها البعض يعطينا العدد. والعاملان الوحيدان اللذان يمكن ضربهما معًا لتكوين عدد أولي هما العدد نفسه والعدد واحد.
لذا يمكننا القول إن العدد الأولي هو عدد له عاملان اثنان فقط: العدد واحد والعدد نفسه.
