فيديو السؤال: معدل التغير في السرعة الفيزياء

‏نسخة الفيديو النصية

يزيد جسم من سرعته بمقدار مترين لكل ثانية في زمن قدره 1.25 ثانية. ما عجلة الجسم في هذا الزمن؟

حسنًا، في هذا السؤال، لدينا جسم يتحرك بسرعة ابتدائية، ولا نعلم مقدار هذه السرعة. ولكننا نعلم أنه خلال زمن قدره 1.25 ثانية، تزيد السرعة بمقدار مترين لكل ثانية. لنرمز إلى هذه الفترة الزمنية بالرمز ‪Δ𝑡‬‏؛ بحيث يصبح لدينا ‪Δ𝑡‬‏ يساوي 1.25 ثانية. نرمز أيضًا إلى التغير في السرعة بالرمز ‪Δ𝑣‬‏؛ بحيث يصبح لدينا ‪Δ𝑣‬‏ يساوي مترين لكل ثانية. يطلب منا السؤال إيجاد عجلة الجسم. ولعلنا نتذكر أن عجلة الجسم تعرف بأنها معدل تغير سرعة هذا الجسم.

ورياضيًّا، إذا تغيرت سرعة الجسم بمقدار ‪Δ𝑣‬‏ خلال زمن قدره ‪Δ𝑡‬‏، فإن عجلة هذا الجسم ‪𝑎‬‏ تساوي ‪Δ𝑣‬‏ على ‪Δ𝑡‬‏. وفي هذه الحالة، نعلم أن ‪Δ𝑣‬‏ يساوي مترين لكل ثانية و‪Δ𝑡‬‏ يساوي 1.25 ثانية. ومن ثم، يمكننا التعويض بهاتين القيمتين في هذه المعادلة لحساب عجلة الجسم. وعندما نفعل ذلك، نجد أن العجلة ‪𝑎‬‏ تساوي مترين لكل ثانية، وهي قيمة ‪Δ𝑣‬‏، مقسومة على 1.25 ثانية، وهي قيمة ‪Δ𝑡‬‏.

وبحساب قيمة هذا المقدار، نحصل على ناتج يساوي 1.6 متر لكل ثانية تربيع. وبما أن قيمة العجلة ‪𝑎‬‏ موجبة، فهذا يعني أن لها نفس اتجاه سرعة الجسم. وهذه القيمة التي حسبناها هي إجابة هذا السؤال. إذن عجلة الجسم تساوي 1.6 متر لكل ثانية تربيع.