فيديو السؤال: استخدام قسمة كثيرات الحدود في حل المسائل الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد خارج القسمة عندما يكون ‪𝑥‬‏ أس ستة ناقص 10‪𝑥‬‏ أس أربعة زائد 16‪𝑥‬‏ تكعيب ناقص تسعة ‪𝑥‬‏ تربيع ناقص أربعة ‪𝑥‬‏ زائد 14 مقسومًا على ‪𝑥‬‏ تربيع زائد اثنين ‪𝑥‬‏ ناقص سبعة.

في حال عدم وجود أحد الحدود، تكون إضافته دومًا فكرة جيدة. نرى أن الحد الناقص هنا هو ‪𝑥‬‏ أس خمسة، مما يعني أنه كان صفر ‪𝑥‬‏ أس خمسة. وتذكرنا إضافته على هذا النحو أنه في حال ظهور حد بصيغة ‪𝑥‬‏ أس خمسة يمكننا وضعه فوق الحد صفر ‪𝑥‬‏ أس خمسة هذا.

الخطوة الأولى إذن هي أن نحدد ما الذي يمكن ضربه في ‪𝑥‬‏ تربيع حتى يصبح ‪𝑥‬‏ أس ستة. الإجابة هي ‪𝑥‬‏ أس أربعة. والآن علينا توزيعه على جميع الحدود. وبعد التوزيع، علينا إجراء عملية الطرح. والآن نرى أن إضافة صفر ‪𝑥‬‏ أس خمسة كانت فكرة صائبة، حتى يمكننا طرح اثنين ‪𝑥‬‏ أس خمسة منه. نحن لم نضع أي شيء فوق صفر ‪𝑥‬‏ أس خمسة في إجابتنا، لكن لا بأس في ذلك.

والآن دعونا نكرر العملية. إذن ما الذي يمكن ضربه في ‪𝑥‬‏ تربيع حتى يساوي سالب اثنين ‪𝑥‬‏ أس خمسة؟ الإجابة هي سالب اثنين ‪𝑥‬‏ تكعيب. والآن علينا توزيعه على جميع الحدود. وقبل عملية الطرح، علينا وضع 16‪𝑥‬‏ تكعيب، والآن يمكننا الطرح.

والآن نكرر العملية. وهكذا علينا ضرب ‪𝑥‬‏ تربيع في ‪𝑥‬‏ تربيع حتى نحصل على ‪𝑥‬‏ أس أربعة. والآن علينا توزيعه على الحدود. وعلينا أيضًا وضع سالب تسعة ‪𝑥‬‏ تربيع، ونحصل من عملية الطرح على سالب اثنين ‪𝑥‬‏ تربيع. والآن كيف نصل من ‪𝑥‬‏ تربيع إلى سالب اثنين ‪𝑥‬‏ تربيع؟ نضربه في سالب اثنين. وسالب اثنين عدد ثابت، لذلك سنضعه فوق العدد الثابت الموجود لدينا. ويمكننا إضافة صفر ‪𝑥‬‏ هنا إذا أردنا ذلك.

والآن نقوم بالتوزيع. وعلينا أيضًا وضع سالب أربعة ‪𝑥‬‏ والعدد 14. وعند الطرح، نحصل على صفر. وهكذا لا يوجد أي باق. بالتالي، تصبح إجابتنا النهائية: ‪𝑥‬‏ أس أربعة ناقص اثنين ‪𝑥‬‏ تكعيب زائد ‪𝑥‬‏ تربيع ناقص اثنين.