نسخة الفيديو النصية
أوجد خارج القسمة عندما يكون 𝑥 أس ستة ناقص 10𝑥 أس أربعة زائد 16𝑥 تكعيب ناقص تسعة 𝑥 تربيع ناقص أربعة 𝑥 زائد 14 مقسومًا على 𝑥 تربيع زائد اثنين 𝑥 ناقص سبعة.
في حال عدم وجود أحد الحدود، تكون إضافته دومًا فكرة جيدة. نرى أن الحد الناقص هنا هو 𝑥 أس خمسة، مما يعني أنه كان صفر 𝑥 أس خمسة. وتذكرنا إضافته على هذا النحو أنه في حال ظهور حد بصيغة 𝑥 أس خمسة يمكننا وضعه فوق الحد صفر 𝑥 أس خمسة هذا.
الخطوة الأولى إذن هي أن نحدد ما الذي يمكن ضربه في 𝑥 تربيع حتى يصبح 𝑥 أس ستة. الإجابة هي 𝑥 أس أربعة. والآن علينا توزيعه على جميع الحدود. وبعد التوزيع، علينا إجراء عملية الطرح. والآن نرى أن إضافة صفر 𝑥 أس خمسة كانت فكرة صائبة، حتى يمكننا طرح اثنين 𝑥 أس خمسة منه. نحن لم نضع أي شيء فوق صفر 𝑥 أس خمسة في إجابتنا، لكن لا بأس في ذلك.
والآن دعونا نكرر العملية. إذن ما الذي يمكن ضربه في 𝑥 تربيع حتى يساوي سالب اثنين 𝑥 أس خمسة؟ الإجابة هي سالب اثنين 𝑥 تكعيب. والآن علينا توزيعه على جميع الحدود. وقبل عملية الطرح، علينا وضع 16𝑥 تكعيب، والآن يمكننا الطرح.
والآن نكرر العملية. وهكذا علينا ضرب 𝑥 تربيع في 𝑥 تربيع حتى نحصل على 𝑥 أس أربعة. والآن علينا توزيعه على الحدود. وعلينا أيضًا وضع سالب تسعة 𝑥 تربيع، ونحصل من عملية الطرح على سالب اثنين 𝑥 تربيع. والآن كيف نصل من 𝑥 تربيع إلى سالب اثنين 𝑥 تربيع؟ نضربه في سالب اثنين. وسالب اثنين عدد ثابت، لذلك سنضعه فوق العدد الثابت الموجود لدينا. ويمكننا إضافة صفر 𝑥 هنا إذا أردنا ذلك.
والآن نقوم بالتوزيع. وعلينا أيضًا وضع سالب أربعة 𝑥 والعدد 14. وعند الطرح، نحصل على صفر. وهكذا لا يوجد أي باق. بالتالي، تصبح إجابتنا النهائية: 𝑥 أس أربعة ناقص اثنين 𝑥 تكعيب زائد 𝑥 تربيع ناقص اثنين.
