فيديو السؤال: إيجاد الزاوية التي تصنعها نقطة خارج دائرة بمعلومية زاوية القوس المقابل الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ﺱ.

لنلق نظرة أكثر تمعنًا على الشكل الموجود لدينا. إنه يتكون من دائرة، ثم مستقيمين ﺃﺟ وﺃﻫ. يتقاطع كل مستقيم من هذين المستقيمين مع الدائرة في موضعين، وهو ما يعني أن المستقيمين ﺃﺟ وﺃﻫ يطلق عليهما قاطعان. قيمة ﺱ المطلوب منا إيجادها هي قياس الزاوية الناتجة عن التقاء هذين القاطعين.

كما أن لدينا قياسي القوسين المقطوعين بهذين القاطعين. قياس القوس الأصغر ﺏﺩ يساوي ٣٦ درجة. وقياس القوس الأكبر ﺟﻫ يساوي ١٣٢ درجة. وعلينا أن نتذكر العلاقة بين الزاوية التي يكونها قاطعان وقياسي القوسين المقطوعين. ولعلنا نتذكر أنه «إذا تقاطع قاطعان خارج دائرة، يكون قياس الزاوية المتكونة نصف الفرق بين قياسي القوسين المقطوعين».

يتقاطع هذان القاطعان عند نقطة خارج الدائرة. فهما يتقاطعان عند النقطة ﺃ. إذن، يمكننا تطبيق هذه النتيجة. قياس الزاوية الناتجة هو القيمة ﺱ التي نريد إيجادها. نعرف من المعطيات أنها تساوي نصف الفرق بين قياسي القوسين المقطوعين. وعليه، فهي تساوي نصف قياس القوس ﺟﻫ ناقص قياس القوس ﺏﺩ، وقد عرفنا كلًّا منهما.

إذن، ﺱ تساوي نصف ١٣٢ درجة ناقص ٣٦ درجة. ‏١٣٢ ناقص ٣٦ يساوي ٩٦. إذن، ﺱ تساوي نصف ٩٦ درجة أو نصفًا في ٩٦ درجة. نصف ٩٦، وهو القيمة التي يمكننا إيجادها بقسمة ٩٦ على اثنين، يساوي ٤٨.

إذن، أوجدنا أن قيمة ﺱ، وهي قياس الزاوية المتكونة بين القاطعين ﺃﺟ وﺃﻫ، تساوي ٤٨ درجة.