نسخة الفيديو النصية
إذا كان واحد ديسيمتر يساوي 10 سنتيمترات، فأي من الآتي يساوي واحد ديسيمتر مكعب؟ (أ) 10 سنتيمترات مكعبة، (ب) 1000 سنتيمتر مكعب، (ج) 1000 سنتيمتر، (د) 100 سنتيمتر مكعب، (هـ) واحد سنتيمتر مكعب.
للإجابة عن هذا السؤال، سوف نحتاج إلى استخدام التحليل البعدي. التحليل البعدي هي طريقة لحل مشكلة التحويل بين وحدتين مختلفتين. في هذه الطريقة، نضرب القيمة الأصلية في عامل تحويل، أو العديد من عوامل التحويل إذا لزم الأمر. عامل التحويل هو العلاقة بين كميتين متساويتين بوحدات مختلفة. وقد أمدنا السؤال بعامل التحويل: الديسيمتر الواحد يساوي 10 سنتيمترات.
لإجراء التحليل البعدي، يجب كتابة عامل التحويل هذا على صورة كسر. يمكننا أن نكتب عامل التحويل هذا على صورة كسرين مختلفين، واحد ديسيمتر لكل 10 سنتيمترات، أو 10 سنتيمترات لكل ديسيمتر. ويعتمد الكسر الذي سنختار أن نحل المسألة وفقًا له على القيمة الأصلية. والقيمة الأصلية، القيمة التي نحاول تحويلها، هي واحد ديسيمتر مكعب. ونحتاج إلى ضرب القيمة الأصلية لدينا في عامل أو عوامل التحويل التي سوف تلغيها وحدة الديسيمتر المكعب. عند الضرب أو القسمة، سوف تلغى الوحدات عندما تظهر في كل من البسط والمقام.
في القيمة الأصلية، ظهرت وحدة الديسيمتر المكعب في البسط. وهذا يعني أننا يجب أن نختار عامل التحويل الذي تظهر فيه وحدة الديسيمتر في المقام. عندئذ يمكننا المتابعة بالضرب في عامل التحويل الصحيح. لكن الضرب في عامل التحويل مرة واحدة فقط لن يسمح بإلغاء وحدة الديسيمتر المكعب بالكامل.
الديسيمتر المكعب هو وحدة قياس للحجم يمكن فكها إلى ديسيمتر في ديسيمتر في ديسيمتر. ويمكننا أن نرى هنا أن وحدة الديسيمتر في المقام يمكنها إلغاء واحدة فقط من وحدة الديسيمتر في البسط. وهذا يعني أننا سنحتاج إلى الضرب في عامل التحويل مرتين أخريين لكي تلغى وحدات الديسيمتر الثلاث الموجودة في البسط.
يمكننا بعد ذلك إجراء العملية الحسابية. وهذا يعطينا الإجابة 1000 سنتيمتر مضروبًا في سنتيمتر مضروبًا في سنتيمتر. وأي وحدة نضربها في نفسها يمكن كتابتها على صورة وحدة واحدة مرفوعة إلى أس. ويشير الأس إلى عدد مرات ضرب الوحدة في نفسها. ظهرت وحدة السنتيمتر ثلاث مرات. إذن، يمكننا إعادة كتابة الوحدة لتصبح سنتيمترًا مكعبًا. من خلال إجراء التحليل البعدي، حددنا أن الديسيمتر المكعب الواحد يساوي الخيار (ب)، 1000 سنتيمتر مكعب.
