تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد السرعة النهائية لسيارة بمعلومية القوى المؤثِّرة عليها خلال مسافة مُعطاة

أحمد لطفي

سُحبت سيارة كتلتها ٣ أطنان بواسطة سلسلة تصنع زاوية قياسها ٦٠°‎ مع الأفقي. إذا تحركت السيارة مسافة ٢٤٫٣ م من حالة السكون عندما بلغ مقدار الشد في السلسلة ١٩٤ ث كجم، وكان مقدار مقاومة الحركة يساوي ١٩ ث كجم لكل طن من كتلة السيارة، فأوجِد سرعة السيارة بعدما قطعت هذه المسافة، علمًا بأن عجلة الجاذبية د = ٩٫٨ م/ث^٢.

٠٦:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

سُحبت سيارة كتلتها تلات أطنان بواسطة سلسلة تصنع زاوية قياسها ستين درجة مع الأفقي. إذا تحرّكت السيارة مسافة أربعة وعشرين وتلاتة من عشرة متر من حالة السكون، عندما بلغ مقدار الشد في السلسلة مية أربعة وتسعين ثقل كيلوجرام، وكان مقدار مقاومة الحركة يساوي تسعتاشر ثقل كيلوجرام لكل طن من كتلة السيارة؛ فأوجد سرعة السيارة بعد ما قطعت هذه المسافة، علمًا بأن عجلة الجاذبية د بتساوي تسعة وتمنية من عشرة متر عَ الثانية تربيع.

أول خطوة لو عايزين نمثّل النظام من خلال الرسم، فهيكون عندنا الرسمة بالشكل ده. معطى إن كتلة السيارة تلات أطنان، وبالتالي محتاجين نوجد كتلة السيارة بالكيلوجرام؛ يعني هيكون عندنا كتلة السيارة بتساوي تلاتة أطنان مضروبة في ألف عشان نحوّلها لكيلوجرام، يعني هتساوي تلات آلاف كيلوجرام. ومعطى إن السيارة سُحبت بواسطة سلسلة تصنع زاوية قياسها ستين درجة مع الأفقي، هتكون بالشكل ده. ومعطى إن مقدار الشد في السلسلة مية أربعة وتسعين ثقل كيلوجرام. ويبقى لو عايزين نوجد مقدار الشد في السلسلة بالنيوتن، مية أربعة وتسعين هنضربها في تسعة وتمنية من عشرة، يعني هتساوي ألف تسعمية وواحد واتنين من عشرة نيوتن. وبالتالي يبقى مقدار الشد في السلسلة هيكون ألف تسعمية وواحد واتنين من عشرة، وهيكون بيصنع مع الأفقي زاوية ستين درجة.

وبالتالي هنحلل مقدار الشد في السلسلة إلى مركبتين؛ مركبة في اتجاه الأفقي، ومركبة في الاتجاه العمودي على الأفقي، اللي هو الاتجاه الرأسي. فهيكون عندنا المركبة اللي في الاتجاه الأفقي هتكون ألف تسعمية وواحد واتنين من عشرة مضروبة في جتا ستين درجة، والمركبة اللي في اتّجاه الرأسي هتكون ألف تسعمية وواحد واتنين من عشرة مضروبة في جا ستين درجة.

ومعطى إن مقدار مقاومة الحركة بيساوي تسعتاشر ثقل كيلوجرام لكل طن من كتلة السيارة، وبالتالي لو عايزين نوجد مقاومة الحركة بالنيوتن، فهتكون عندنا مقاومة الحركة هتساوي تسعتاشر … عشان نحوّل من ثقل كيلوجرام إلى نيوتن، يعني هنضرب في تسعة وتمنية من عشرة. وهنلاحظ إن مقاومة الحركة هتكون لكل طن من كتلة السيارة، وبالتالي هنضربها في كتلة السيارة عشان نقدر نوجد مقاومة الحركة للسيارة، يعني هيكون عندنا تسعتاشر في تسعة وتمنية من عشرة في تلاتة؛ يعني هتساوي خمسمية تمنية وخمسين وستة من عشرة نيوتن، ومقاومة السيارة هتكون اتجاهها عكس اتجاه حركة السيارة.

وبما إن السيارة سُحبت بواسطة سلسلة، والسلسلة فرضنا إن اتجاهها ناحية اليمين، يبقى مقاومة الحركة للسيارة هتكون ناحية اليسار، يعني هتكون بالشكل ده. يبقى كده قدرنا نوجد مقاومة الحركة للسيارة.

أول خطوة عشان نقدر نحسب سرعة السيارة بعد ما قطعت هذه المسافة، محتاجين نوجد الأول العجلة اللي بتتحرك بيها السيارة. مجموع القوى بيساوي الكتلة مضروبة في العجلة، وبالتالي محتاجين نوجد، بالنسبة للاتجاه الأفقي لحركة السيارة، مجموع القوى على السيارة. فهنلاحظ إن عندنا القوة ألف تسعمية وواحد واتنين من عشرة مضروبة في جتا ستين درجة، وهتكون إشارتها موجبة عشان هتكون في اتجاه حركة السيارة. وهنلاحظ إن عندنا القوة خمسمية تمنية وخمسين وستة من عشرة، وهنلاحظ إن إشارتها هتكون سالبة عشان عكس اتجاه حركة السيارة.

ويبقى كده قدرنا نوجد مجموع القوى المؤثرة على السيارة في الاتجاه الأفقي، هيساوي … الكتلة هي كتلة السيارة، اللي هي تلات آلاف كيلوجرام، مضروبة في العجلة، العجلة هنرمز لها بالرمز ج؛ وبالتالي لو عايزين نوجد العجلة، هنقسم الطرفين على تلات آلاف، فهيكون عندنا ج بتساوي ألف تسعمية وواحد واتنين من عشرة جتا ستين درجة ناقص خمسمية تمنية وخمسين وستة من عشرة الكل مقسوم على تلات آلاف. وبالتالي العجلة اللي هي بنرمز لها بالرمز ج هتساوي تسعة وأربعين على تلتمية خمسة وسبعين متر على الثانية تربيع. ويبقى كده قدرنا نوجد العجلة اللي بتتحرك بيها السيارة.

عشان نقدر نوجد سرعة السيارة، فهنستخدم العلاقة إن ع تربيع بتساوي ع صفر تربيع زائد اتنين ج ف؛ يعني السرعة تربيع هتساوي السرعة الابتدائية تربيع زائد اتنين مضروبة في العجلة مضروبة في المسافة. وبالتالي هيكون عندنا السرعة تربيع اللي هي ع تربيع هتساوي … بما إن معطى إن السيارة اتحركت من حالة السكون، يبقى السرعة الابتدائية للسيارة هتكون صفر، فهيكون عندنا صفر تربيع زائد اتنين … هنعوّض عن العجلة بتسعة وأربعين على تلتمية خمسة وسبعين، مضروبة في مضروبة في المسافة اللي اتحركتها السيارة. ومعطى إن المسافة اللي اتحركتها السيارة هي أربعة وعشرين وتلاتة من عشرة، يعني ع تربيع هتساوي ستة وتلات آلاف خمسمية وأربعة من عشرة آلاف.

وبالتالي لو عايزين نوجد سرعة السيارة ع فهناخد الجذر التربيعي، فهيكون عندنا ع هتساوي الجذر التربيعي لستة وتلات آلاف خمسمية وأربعة من عشرة آلاف؛ يعني ع اللي هي سرعة السيارة هتساوي اتنين واتنين وخمسين من مية متر عَ الثانية. وبالتالي قدرنا نوجد سرعة السيارة بعد ما قطعت مسافة أربعة وعشرين وتلاتة من عشرة متر.