فيديو السؤال: إيجاد قيمة مقدار جبري يتضمن كسورًا

نسخة الفيديو النصية

إذا كانت مساحة شبه المنحرف هي ﻡ تساوي نصف ﻉ في ﺃ زائد ﺏ، فأوجد قيمة ﻡ عندما يكون ﻉ تساوي أربعة سنتيمترات، وﺃ تساوي ثلاثة على اثنين سنتيمتر، وﺏ تساوي خمسة على اثنين سنتيمتر.

حسنًا، قبل أن نحل هذه المسألة، دعونا ننشئ رسمًا تخطيطيًا سريعًا. ها هو شبه المنحرف الموجود لدينا. الضلعان ﺃ و ﺏ متوازيان، و ﻉهي المسافة العمودية بينهما. هذا ليس رسمًا تخطيطيًا دقيقًا وغير مرسوم بالأبعاد الحقيقية. لكن إذا وضعنا قيمًا لهذه الأبعاد، فسيكون ﺃ ثلاثة على اثنين سنتيمتر، وﺏ خمسة على اثنين سنتيمتر، وﻉ أربعة سنتيمترات. والآن دعونا نحسب المساحة.

أولًا، نكتب الصيغة كالتالي: ﻡ يساوي نصف ﻉ في ﺃ زائد ﺏ. الآن، يمكننا الاستعاضة عن كل واحد من تلك الرموز بالقيم المعطاة لنا: ﻉ يساوي أربعة وﺃ يساوي ثلاثة على اثنين وﺏ يساوي خمسة على اثنين. قبل أن نستأنف الحل، دعونا نجر فحصًا سريعًا. من الملاحظ أن قيم ﺃ وﺏ وﻉ جميعها بالسنتيمتر، أو بعبارة أخرى جميعها مقدرة بنفس الوحدة. لذا لا نحتاج لإجراء أي تعديلات.

دعونا أولًا نحسب قيمة المقدار الذي بين الأقواس: ثلاثة على اثنين زائد خمسة على اثنين، كلاهما كسر مقامه اثنان، وخمسة على اثنين زائد ثلاثة على اثنين يساوي ثمانية على اثنين، وفي الواقع فإن ثمانية على اثنين تعني أن العدد ثمانية مقسومًا على اثنين، وهو ما يساوي أربعة. لذا دعونا ندون هذا.

ندرك الآن أن المساحة هي نصف في أربعة في أربعة. حسنًا، نصف في أربعة يساوي اثنين، ومن ثم، فإن المقدار يصبح اثنين في أربعة وهو ما يساوي ثمانية. وبما أن الأطوال معطاة بالسنتيمتر، فهذا يعني أن المساحة مقدرة بالسنتيمتر المربع. لذا، فإن الإجابة هي ﻡ يساوي ثمانية سنتيمترات مربعة.