نسخة الفيديو النصية
يمثل الشكل التالي متجهًا في مستوى. اكتب المتجه بدلالة متجهي الوحدة ﺱ وﺹ.
ﺱ وﺹ متجها وحدة. إذن، مقدار ﺱ ومقدار ﺹ كلاهما يساوي واحدًا. لكن الكميات المتجهة لها مقدار واتجاه. لذا علينا أن نعرف أيضًا الاتجاهين اللذين يشير إليهما ﺱ وﺹ.
المتجه ﺱ، حسب تعريفه، هو متجه الوحدة في الاتجاه ﺱ. ويمكننا رسمه في أي مكان نريد في المستوى. لقد اخترنا الربع الثاني. والمتجه ﺹ، حسب تعريفه، هو متجه الوحدة في الاتجاه ﺹ.
ها قد رسمنا المتجه ﺹ في الربع الثالث. لدينا متجه آخر. دعونا نسمه ﻡ. مهمتنا هي كتابة هذا المتجه ﻡ بدلالة ﺱ وﺹ. فماذا يعني هذا؟
تذكر أنه يمكننا جمع متجهين معًا عن طريق رسمهما بحيث يلتقي ذيل المتجه برأس المتجه السابق له. إذا جمعنا ﺱ إلى نفسه، فسنحصل على المتجه الذي يشير إلى الاتجاه ﺱ ومقداره اثنان. فيكون لدينا ﺱ زائد ﺱ، أي اثنان ﺱ. وبالمثل، إذا وضعنا ثلاث نسخ من ﺹ معًا بحيث يلتقي ذيل كل متجه برأس المتجه السابق له، فسنحصل على ثلاثة ﺹ.
نحن الآن مستعدون لإيجاد المتجه ﻡ. يمكننا الانتقال من نقطة بداية ﻡ إلى نقطة نهاية ﻡ بالتحرك أولًا وحدتين إلى اليمين ثم ١٠ وحدات لأعلى. يلتقي رأس المتجه البرتقالي بذيل المتجه الأرجواني؛ أي إن نقطة نهاية المتجه البرتقالي هي نقطة بداية المتجه الأرجواني.
إذن، المتجه الأخضر ﻡ يساوي المتجه البرتقالي زائد المتجه الأرجواني. عرفنا المتجه البرتقالي. فمقداره يساوي اثنين، ويشير إلى الاتجاه ﺱ. ومن ثم، فهو يساوي اثنين ﺱ. ماذا عن المتجه الأرجواني الذي يشير إلى الاتجاه ﺹ ومقداره ١٠؟ حسنًا، هذا يساوي ١٠ﺹ.
إذن، المتجه ﻡ لدينا يساوي اثنين ﺱ زائد ١٠ﺹ. وبذلك، نكون قد نجحنا في كتابة هذا المتجه بدلالة متجهي الوحدة ﺱ وﺹ.
