نسخة الفيديو النصية
المتغير ﺹ يتناسب عكسيًّا مع ﺱ. افترض أن ﺱ يساوي ثلاثة، وﺹ يساوي ستة. أوجد قيمة ﺹ عندما يكون ﺱ يساوي ثمانية.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر ما يعنيه أن يتناسب ﺹ عكسيًّا مع ﺱ. إذا كان ﺹ وﺱ يتناسبان عكسيًّا معًا، فهذا يعني أنه كلما زاد ﺱ، قل ﺹ، والعكس صحيح. عندما يتناسب ﺹ وﺱ عكسيًّا معًا، فإن هذا يعادل قول إن ﺹ يتناسب طرديًّا مع واحد على ﺱ.
والمعادلة التي يمكننا استخدامها للربط بين ﺹ وﺱ بثابت ﻙ، هي ﺹ يساوي ﻙ مقسومًا على ﺱ. والآن بعد أن نظرنا إلى هذه المعادلة، يصبح من المنطقي أنه كلما زادت قيمة ﺱ، قلت قيمة ﻙ على ﺱ، وبهذا تقل أيضًا قيمة ﺹ.
بوضع ذلك في الاعتبار، سنعوض بـ ﺱ يساوي ثلاثة وﺹ يساوي ستة في هذه المعادلة، وهذا سيسمح لنا بإيجاد قيمة ﻙ. نسمي ﻙ ثابت التغير أو ثابت التناسب. بالتعويض بـ ﺱ يساوي ثلاثة وﺹ يساوي ستة في هذه المعادلة، نحصل على ستة يساوي ﻙ على ثلاثة. لإيجاد قيمة ﻙ، سنضرب كلا الطرفين في ثلاثة. ونجد أن ١٨ يساوي ﻙ.
وبذلك، تكون المعادلة التي يمكننا استخدامها للربط بين ﺹ وﺱ في هذا المثال هي ﺹ يساوي ١٨ على ﺱ. وهذا مفيد جدًّا لأننا نريد إيجاد قيمة ﺹ عند ﺱ يساوي ثمانية. إذن، سنعوض بـ ﺱ يساوي ثمانية في هذه المعادلة. عندما نفعل ذلك، نجد أن ﺹ يساوي ١٨ على ثمانية. بما أن ١٨ مقسومًا على ثمانية يساوي اثنين ويتبقى اثنان، فهذا يساوي اثنين وثمنين، وهو ما يساوي اثنين وربعًا.
إذن، قيمة ﺹ عندما يكون ﺱ يساوي ثمانية هي اثنان وربع.
