نسخة الفيديو النصية
تستخدم غلاية لزيادة درجة حرارة 0.25 لتر من الماء بمقدار 50 درجة سلزية، ويقاس الزمن الذي يستغرقه تغير درجة الحرارة ثلاث مرات. تستخدم نفس الغلاية لزيادة درجة حرارة 0.45 لتر من الماء بمقدار 50 درجة سلزية. مرة أخرى، يتم إجراء ثلاثة قياسات. النتائج المقيسة موضحة في الجدول. أي مجموعة من مجموعتي النتائج أدق؟
في الجدول الموضح، يوجد حجمان من الماء زادت درجة حرارة كل منهما بمقدار 50 درجة سلزية. ولكلا الحجمين، قيس الزمن المستغرق لزيادة درجة الحرارة ثلاث مرات. في الصف الأول من الجدول، لدينا قياسات الأزمنة الثلاثة لحجم الماء الذي مقداره 0.25 لتر، ولدينا في الصف الثاني قياسات الأزمنة الثلاثة لحجم الماء الذي مقداره 0.45 لتر. هذا يعني أن لدينا مجموعتين من البيانات ونريد تحديد أيهما أدق. نلاحظ هنا أنه عند تسخين الماء في الحالتين، لم يعط لنا زمن دقيق لزيادة درجة حرارة الماء بمقدار 50 درجة سلزية. ولو كانت لدينا قيمة حقيقية لنقارن النتائج المقيسة بها، لكنا عرفنا إذا ما كانت القياسات لدينا دقيقة. لكننا هنا، كما رأينا، علينا تحديد دقة القياسات.
للقيام بذلك، كل ما علينا فعله هو المقارنة بين قيم مجموعتي البيانات. لكن قبل أن نعرف الطريقة، دعونا نفرغ بعض المساحة ونكتب قيم مجموعتي البيانات من دون الوحدات. لإيجاد دقة مجموعة بيانات، فإننا نحسب الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في هذه المجموعة. وهذه إحدى طرق التعبير عن دقة القياس للمجموعة بأكملها. في المجموعة الأولى من البيانات، نلاحظ أن أكبر قيمة هي 15.9. لذا، سنطرح منها أصغر قيمة في المجموعة. وهذه القيمة هي 15.2. وبذلك نحصل على 0.7، وهذا مؤشر لدقة هذه المجموعة الأولى من البيانات. سنطبق الشيء نفسه على مجموعة البيانات الثانية. نلاحظ هنا أن أكبر قيمة هي 45.4. وعند طرح أصغر قيمة في المجموعة منها، وهي 44.9، نجد أن الفرق يساوي 0.5.
بما أن مؤشري الدقة هذين مختلفان في المجموعتين، فقد نتساءل أيهما يوضح المجموعة الأدق. ولمعرفة ذلك، سنفترض أن لدينا مجموعة بيانات نظرية دقيقة تمامًا. هذا يعني أن جميع قيم هذه المجموعة لا بد أن تكون متساوية تمامًا. سنفترض أن لدينا مجموعة ثالثة من البيانات كل قيمة فيها هي قيمة تخيلية مقدارها 19.2. يمكننا على الفور ملاحظة أن الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في هذه المجموعة هو صفر. وبهذا، نعلم أنه كلما زادت دقة مجموعة البيانات، كان الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في المجموعة أقرب إلى الصفر.
مؤشر الدقة الأصغر من بين المؤشرين الناتجين إذن هو الذي يشير إلى المجموعة الأدق. وهذا يتوافق مع مجموعة البيانات الثانية. وعليه، يمكننا كتابة الإجابة بالطريقة الآتية. يمكننا قول إن قياسات زمن تسخين 0.45 لتر من الماء، أي مجموعة البيانات الثانية، هي الأدق. وهذه هي إجابة هذا السؤال: «أي مجموعة من مجموعتي النتائج أدق؟»
