فيديو: تحديد إحداثيات نقطة ما بعد انتقال

حُرِّكت لافتة على شكل مثلث رءوسه موضَّحة في الجدول التالي. إذا كانت الإحداثيات الجديدة لأول رأسين (٧، ٢)، (٣، ٢)، فأوجد الإحداثيات الجديدة للرأس الثالث.

٠٤:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

حُرّكت لافتة على شكل مثلث رءوسه موضّحة في الجدول التالي. إذا كانت الإحداثيات الجديدة لأول رأسين هي الزوج المرتّب سبعة واتنين، والزوج المرتب تلاتة واتنين. فأوجد الإحداثيات الجديدة للرأس الثالث. معطى عندنا إحداثيات الرأس الأول بالزوج المرتب تمنية وتلاتة. وإحداثيات الرأس الثاني بالزوج المرتب أربعة وتلاتة. وإحداثيات الرأس الثالث الزوج المرتب تلاتة وخمستاشر.

هنلخّص دلوقتي إحداثيات النقط الأصلية؛ النقطة واحد واتنين وتلاتة، وبعدين هنحط الإحداثيات الجديدة المُعطاة لأول رأسين؛ واحد واتنين. الإحداثيات الجديدة للرأس واحد هتبقى الزوج المرتب سبعة واتنين. والإحداثيات الجديدة للرأس التاني هتبقى الزوج المرتب تلاتة واتنين. ومطلوب مننا نوجد الإحداثيات الجديدة للرأس الثالث.

لو عندنا نقطة أ ممثّلة بالزوج المرتب س وَ ص، وحصل ليها انتقال عبارة عن إزاحة سينية مقدارها ﻫ، وإزاحة صادية مقدارها د. فهتصبح بعد الإزاحة دي؛ أ شرطة هتصبح إحداثياتها س زائد ﻫ، س ده إحداثياتها الأصلية متضاف ليها مقدار الإزاحة. وَ ص زائد د اللي هو ص الإحداثي الأصلي للنقطة قبل الإزاحة زائد مقدار الإزاحة الصادية.

يبقى إحنا محتاجين عشان نحدّد إحداثيات الرأس التالت الجديدة، نعرف مقدار الانتقال اللي حصل للرأس الأول والتاني؛ لأنه هو في الآخر شكل واحد، وده رءوسه التلاتة.

فالانتقال اللي حصل لأي نقطة من النقط، هيبقى الانتقال ده بيتطبّق على كل النقط اللي في الشكل. وبالتالي هيتطبّق على الرأس التالت للشكل. يبقى لو أوجدنا الانتقال فنقدر نوجد الإحداثيات الجديدة للرأس التالت.

هنوجد مثلًا الانتقال من الإزاحة اللي حصلت للرأس الأول. الرأس الأول حصل له إزاحة سينية من تمنية إلى سبعة. الإزاحة السينية هي الإزاحة الأفقية، فحصل إزاحة أفقية من تمنية إلى سبعة؛ يعني هتبقى بتساوي سبعة ناقص تمنية، هتبقى بتساوي سالب واحد وحدة. يعني حصل إزاحة أفقية وحدة واحدة بس في الاتجاه السالب لمحور السينات.

دلوقتي هنشوف الإزاحة الرأسية. الإزاحة الرأسية هي من تلاتة إلى اتنين؛ يعني هتبقى بتساوي اتنين ناقص تلاتة، برضو بتساوي سالب واحد وحدة. يعني حصل إزاحة رأسية مقدارها وحدة واحدة بس في اتجاه محور الصادات السالب. يبقى الانتقال اللي تم نقدر نكتبه بالشكل ده، هيساوي الزوج المرتب سالب واحد وسالب واحد. يعني الانتقال ده هيتطبّق على الشكل كله، هيتطبّق على الرءوس التلاتة وعلى أي نقطة في الشكل.

دلوقتي نقدر نستخدمه عشان نوجد الإحداثيات الجديدة للرأس التالتة. دلوقتي إحنا عرفنا إن الانتقال اللي حدث مثّلناه بالزوج المرتّب سالب واحد وسالب واحد، اللي هي هتبقى ﻫ وَ د. فكده عرفنا إن ﻫ بتساوي سالب واحد، وَ د هتساوي سالب واحد.

يعني لو اعتبرنا إن الرأس التالت هي النقطة أ اللي المفروض إحداثياتها س وَ ص، ومعطاة عندنا بالزوج المرتب تلاتة وخمستاشر. فإحنا المفروض دلوقتي نوجد صورتها أ شرطة بعد تطبيق الانتقال اللي مُعطى عندنا. دلوقتي المفروض أ شرطة هتساوي س زائد ﻫ، يعني تلاتة زائد ﻫ بسالب واحد. وبعدين ص زائد د، ص اللي هو الإحداثي الصادي خمستاشر زائد سالب واحد.

فهتبقى أ شرطة هي الزوج المرتب اللي الإحداثي السيني فيه عبارة عن تلاتة ناقص واحد يعني اتنين. والإحداثي الصادي خمستاشر ناقص واحد يعني أربعتاشر. وبالتالي فهتبقى هي دي الإحداثيات الجديدة للرأس التالت، هي الزوج المرتب اتنين وأربعتاشر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.