فيديو: تقدير نواتج الضرب بالتقريب

يوضح الفيديو كيفية تقدير نواتج الضرب باستخدام التقريب لمضاعفات ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ وهكذا.

٠٩:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم في الفيديو ده عن إزّاي نقدّر نواتج الضرب باستخدام خواص التقريب.

في بعض المواقف في حياتنا بنبقى محتاجين حاصل الضرب إنه يبقى تقريبي، مش بالظبط يبقى كام. يعني مثلًا قدّامنا، الحداشر في الواحد وعشرين دي، لو قال لنا: قرّب حاصل الضرب. يعني معنى كده إن إحنا مش بنبقى عايزين قيمة حاصل الضرب بالظبط كام.

بنستخدم الخواص السهلة في الضرب؛ اللي هي بيبقى فيها أصفار. يعني مثلًا لمّا بنضرب العشرة في اتنين، بيبقى معانا … هننزّل الصفر، وبعدين نضرب الاتنين في الواحد؛ فيبقى حاصل الضرب: عشرين.

مثلًا: تلاتة في تلاتين، بتبقى أسهل من إن إحنا نضرب تلاتة في اتنين وتلاتين. يعني بننزّل الصفر معانا، والتلاتة في التلاتة بنحطّها في خانة العشرات؛ لأن هنا ضربنا التلاتة في التلاتة. التلاتة دي عبارة عن تلات عشرات، فبيبقى تنزل في خانة العشرات هنا بتسعة. ويبقى حاصل الضرب، تلاتة في تلاتين، هو: تسعين.

دي أول خاصية بنستخدمها علشان نقرّب حاصل ضرب عددين؛ بإن إحنا ندوّر على مضاعفات للعشرة. ونفس الكلام بالنسبة للمئات؛ يعني بندوّر على حاجة فيها مضاعفات المائة، أو مضاعفات الألف، وهكذا … لأن لمّا هنضرب ربعمية مثلًا في تلاتة، بنحطّ الصفرين بتوع الربعمية، وبعد كده بنضرب الأربعة في التلاتة باتناشر. ونبدأ من عند الخانة اللي بعد الصفرين نحطّ الاتناشر.

الخاصية التانية اللي بنستخدمها في قواعد التقريب. عدد مثلًا زيّ التلتاشر عايزين نقرّبه لأقرب عشرات، فهنلاقي إن التلاتة هنا أقل من الخمسة؛ يعني ممكن نقرّب التلتاشر تبقى عشرة للأقل. وما ينفعش إن إحنا نقرّب للأكبر، اللي هو العشرين؛ لأن هنا هيبقى المسافة كبيرة أوي بين التلتاشر، والعشرين. لكن المسافة أصغر ما بين التلتاشر والعشرة. فعدد زيّ التلتاشر لو عايزين نقرّبه، هنقرّبه للعشرة. عدد زيّ السبعتاشر، الأحسن إن إحنا نقرّبه للعشرين من إن إحنا نقرّبه للعشرة.

هنستخدم الخاصيتين دول لتقريب حاصل ضرب الحداشر في الواحد وعشرين. هنشوف الحداشر أقرب لكام من العشرات؛ هنلاقيها إنها أقرب للعشرة، والواحد وعشرين أقرب للعشرين. يبقى هنضرب العشرة في العشرين، هنلاقي هنا صفر، وصفر؛ هننزّلهم. وبعدين نضرب الواحد في الاتنين، هيبقى اتنين. يبقى حاصل ضرب الحداشر في الواحد وعشرين هو: ميتين تقريبًا.

الميتين دي أصغر ولّا أكبر من حاصل الضرب الدقيق بتاعهم؛ هنعرف إزّاي؟ هنا إحنا صغّرنا الحداشر بقت عشرة، والواحد وعشرين صغّرناها بقت عشرين. يبقى معنى كده إن حاصل الضرب ده أصغر من حاصل الضرب الدقيق.

طيّب لو عايز حاصل ضرب السبعتاشر في الستة وعشرين بس بالتقريب.

يبقى هنشوف السبعتاشر أقرب إيه لمضاعفات العشرة، هنلاقيها أقرب للعشرين. والستة وعشرين أقرب للتلاتين؛ لأنها أكبر من الخمسة وعشرين. لو إحنا عند الخمسة وعشرين بنبقى في النُّص بالظبط ما بين العشرين، والتلاتين. فممكن الخمسة وعشرين مثلًا نقرّبها يا عشرين، يا تلاتين؛ الاتنين صح. لكن الستة وعشرين جايّة بعدها؛ يعني أقرب للتلاتين.

يبقى كده حاصل الضرب التقريبي للسبعتاشر في ستة وعشرين؛ هو عبارة عن العشرين في التلاتين. نحطّ الصفرين اللي عندنا في خانات الآحاد، وبعدين الاتنين في التلاتة بستة. يبقى معنى كده إن حاصل الضرب التقريبي للسبعتاشر في الستة وعشرين؛ هو: الستمية.

هنا الستمية أكبر من حاصل الضرب الدقيق للسبعتاشر في ستة وعشرين؛ ليه؟ لأن إحنا هنا عند السبعتاشر زوّدناها بقت عشرين، والستة وعشرين زوّدناها بقت تلاتين.

هنا في الحالة الأولانية حداشر، وواحد وعشرين؛ نقصّنا العددين. لكن في السبعتاشر في ستة وعشرين؛ زوّدنا العددين في نفس الوقت. يبقى معنى كده إن نقدر نقول إذا كان الناتج التقريبي، هنا في الحالة الأولانية، كان أصغر؛ لكن هنا كان الناتج التقريبي كان أكبر. طيّب لو حصل وواحد زوّدناه، وواحد نقّصناه؛ فما بنبقاش عارفين إذا كان أَزْيَد ولّا أقل. ناخد أمثلة من حياتنا العملية.

إذا كان القط ينام اتناشر ساعة يوميًّا، فكم ساعة تقريبًا ينام في تلات أسابيع؟

هنا ادّى لنا اتناشر ساعة في اليوم، وقال لنا تلات أسابيع. التلات أسابيع فيهم كام يوم؛ تلاتة في سبع أيام، يعني واحد وعشرين يوم. يبقى عايزين نضرب الاتناشر في الواحد وعشرين؛ علشان نعرف عدد الساعات اللي بينامهم تقريبًا القط.

يبقى اتناشر في واحد وعشرين؛ هنقرّب الاتناشر لأقرب عشرات، والواحد وعشرين لأقرب عشرات. يبقى الاتناشر هتتقرّب للعشرة، والواحد وعشرين هتتقرّب للعشرين. يبقى هنضرب عشرة في عشرين هيساوي … هنحطّ الصفرين، اللي موجودين هنا، وبعدين نضرب الواحد في الاتنين يبقى اتنين، ونبدأ من عند الخانة اللي بعد ما حطّينا الصفرين. يبقى حاصل الضرب التقريبي حوالي ميتين ساعة.

إذن ينام القط ميتين ساعة تقريبًا في واحد وعشرين يوم؛ اللي هم في تلات أسابيع. الاتناشر لمّا قرّبناها للعشرة يبقى قلّلنا، الواحد وعشرين للعشرين يبقى قلّلنا؛ يبقى الناتج هنا أقل من الإجابة الدقيقة.

تقضي مريم خمسة وتلاتين دقيقة يوميًّا في اللعب في حديقة عامة، فكم دقيقة تقضيها في الحديقة في سنة كاملة تقريبًا؟

أول حاجة هنشوف السنة فيها كام يوم، هنستخدم العدد التقريبي اللي هو: تلتمية خمسة وستين يوم. وهي بتقضّي في اليوم خمسة وتلاتين دقيقة؛ يعني هنضرب تلتمية خمسة وستين في خمسة وتلاتين.

عايزين نشوف حاصل الضرب التقريبي هيبقى كام. أول حاجة هنقرّب التلتمية خمسة وستين، والخمسة وتلاتين. هنقرّب التلتمية خمسة وستين لأقرب مئات؛ هنقرّب التلتمية وخمسة وستين للربعمية. لأن التلتمية وخمسين ما بين التلتمية للربعمية، وهنا التلتمية خمسة وستين أكبر من التلتمية وخمسين بشويّة؛ يبقى أقرب للربعمية.

والخمسة وتلاتين ما بين الأربعين، والتلاتين؛ فممكن ناخد التلاتين، أو الأربعين. هناخد العدد الأكبر اللي هو الأربعين. الأفضل دايمًا لمّا بيكون العدد في النُّص ما بين عددين من مضاعفات العشرة، إن إحنا ناخد الأكبر. يعني الخمسة وتلاتين تبقى أربعين.

بالتالي حاصل الضرب التقريبي عندنا هيبقى الربعمية في أربعين، هيساوي … نحطّ التلات أصفار اللي موجودين عندنا دول، وبعد كده الأربعة في الأربعة بستاشر، ونبدأ بعد التلات أصفار. يبقى حاصل الضرب هيساوي ستاشر ألف. يبقى تقضي مريم حوالي ستاشر ألف دقيقة في السنة في اللعب في الحديقة.

اتكلّمنا في الفيديو ده عن تقدير نواتج الضرب بالتقريب. عرفنا إن إحنا بنستخدم خواص التقريب لتقدير حاصل ضرب عددين في بعض. بنقرّب كل عدد فيهم لمضاعفات العشرة، أو المائة، أو الألف؛ على حسب العدد إلى مدّيهولنا. وبعد كده نضربهم في بعض؛ لأن بيبقى أسهل إن إحنا نضرب الأعداد اللي فيها أصفار عن الأعداد اللي ما فيهاش أصفار. وعرفنا إمتى بيبقى الناتج التقريبي أكبر، ولّا أقل من الإجابة الدقيقة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.