فيديو السؤال: إيجاد قيمة مقدار جبري يتضمن قيمًا مطلقة

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃ يساوي ستة على خمسة وﺏ يساوي سالب ٢٤ على خمسة، فأوجد القيمة المطلقة لـ ﺃ تربيع مقسومًا على ﺏ تربيع.

أولًا علينا التعويض عن ﺃ بستة على خمسة وعن ﺏ بسالب ٢٤ على خمسة. علينا اتباع ترتيب العمليات الحسابية، ما يعني أننا علينا حساب الأسس قبل القسمة. إذن علينا تربيع ستة على خمسة وتربيع سالب ٢٤ على خمسة. عند تربيع ستة على خمسة، فأنت تقوم بتربيع الستة والخمسة. والشيء نفسه ينطبق على سالب ٢٤ على خمسة، إذ تقوم بتربيع سالب ٢٤ وبتربيع الخمسة أيضًا. ستة تربيع يساوي ٣٦. خمسة تربيع يساوي ٢٥. ثم لدينا سالب ٢٤ تربيع، وهو ما يساوي ٥٧٦. والسبب في ذلك أنه عندما تقوم بتربيع سالب ٢٤، فإنك تضرب سالب ٢٤ في سالب ٢٤، وضرب قيمتين سالبتين يعطينا قيمة موجبة. إذن، مرة أخرى، سالب ٢٤ تربيع يساوي موجب ٥٧٦. وخمسة تربيع يساوي ٢٥. والآن لقسمة الكسور، نغير علامة القسمة إلى علامة ضرب ونقلب الكسر الثاني. هذا يعني أننا نضرب في مقلوب الكسر الثاني.

لذا مجددًا، نغير علامة القسمة إلى علامة ضرب ونقلب الكسر الثاني. أصبح لدينا ٢٥ على ٥٧٦. عند ضرب الكسور، يمكننا تبسيط أي شيء من البسط مع أي شيء من المقام. إذن، هذا يعني أن بإمكاننا تبسيط ٢٥ في البسط والمقام. وهذا يعني أن يحذف أحدهما مقابل الآخر. ‏‏٢٥ تتكرر في ٢٥ مرة واحدة. يمكننا أيضًا تبسيط ٣٦ و٥٧٦ لأن ٣٦ تتكرر في ٣٦ مرة واحدة و٣٦ تتكرر ١٦ مرة في ٥٧٦. إذن في البسط لدينا واحد في واحد، ما يعطينا واحدًا. ثم في المقام، لدينا واحد في ١٦، وهو ما يعطينا ١٦. والآن علامة القيمة المطلقة تحول أي عدد إلى عدد موجب. إذن موجب واحد على ١٦ سيظل موجب واحد على ١٦.

إذن، باعتبار أن ﺃ يساوي ستة على خمسة وﺏ يساوي سالب ٢٤ على خمسة، فإن القيمة المطلقة لـ ﺃ تربيع مقسومًا على ﺏ تربيع تساوي واحدًا على ١٦.