فيديو السؤال: تحديد موضع بؤرة عدسة مقعرة العلوم • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل عدسة مقعرة رقيقة. هذه العدسة متماثلة. النقطة الموضحة ﺏ هي إحدى بؤرتي العدسة. باستخدام الشبكة، حدد أي النقاط — ‪I‬‏، أو ‪II‬‏، أو ‪III‬‏، أو ‪IV‬‏ — تمثل البؤرة الأخرى للعدسة.

في هذا السؤال، أمامنا شكل لعدسة مقعرة على شبكة موضح عليها إحدى بؤرتي العدسة التي نرمز إليها بحرف ﺏ، وأربع نقاط أخرى. المطلوب منا أن نحدد أي النقاط الأربع يمثل البؤرة الأخرى لهذه العدسة المقعرة.

الآن، تذكر أن شكل العدسة المقعرة ينتج عن تداخل أسطوانة وكرتين، كما هو موضح. إذا أزيل الجزء المتداخل من الأسطوانة، فسيتبقى لدينا شكل عدسة مقعرة. إذا تناولنا مقطعًا عرضيًّا ثنائي الأبعاد لعدسة مقعرة؛ فإنه يشبه الشكل الناتج عن إزالة جزأين متساويين من دائرتين من جانبين متقابلين لمستطيل. يكون الشكل الناتج أكثر سمكًا عند الحافتين وأرق في المنتصف. هذا الشكل يجعل العدسات المقعرة عدسات مفرقة. هذا يعني أن أشعة الضوء التي تمر عبر عدسة مقعرة ستغير اتجاهها لتتفرق أو تتباعد عن بعضها.

مركزا الدائرتين اللتين تحددان شكل المقطع العرضي لعدسة مقعرة هما مركزا تكور العدسة. إذا رسمنا خطًّا يصل بين مركزي التكور، فإن هذا الخط يمر بمركز العدسة. يسمى هذا الخط بالمحور الأصلي. إذا تحرك شعاع ضوئي على امتداد هذا الخط ليمر عبر العدسة، فإنه لن يغير اتجاهه عند مروره عبرها.

دعونا نر ما يحدث لبعض أشعة الضوء التي تتحرك موازية للمحور الأصلي عند دخولها العدسة. هذان الشعاعان الخارجيان يغيران اتجاههما. سيظهر أن هذين الشعاعين يتفرقان عند نقطة على جانب العدسة الذي دخلا منه. إذا تتبعنا مسار هذه الأشعة إلى الخلف بعد خروجها من العدسة ومددناها إلى الخلف قبل العدسة، فسنجد أن الخطوط الممتدة لهذه الأشعة كلها تتجمع عند النقطة نفسها. تسمى هذه النقطة بؤرة العدسة. العدسة المقعرة متماثلة؛ ومن ثم، فإن لها بؤرتين — واحدة على كل جانب من جانبي العدسة — وكلتاهما على المسافة نفسها من مركز العدسة.

إذن، الآن نحن نعرف كيف نحدد بؤرة عدسة مقعرة. دعونا نعد إلى الشكل المعطى في السؤال، ونستخدم النقطة ﺏ لرسم بعض الأشعة. يمكننا أن نختار نقطتين على طول المحور الرأسي للعدسة، ونرسم خطين من البؤرة ﺏ مرورًا بهاتين النقطتين. لاحظ أننا لا نرسم شعاعين ضوئيين، بل مجرد خطين متقطعين. لنفترض أن هناك شعاعين ضوئيين كانا في الأصل موازيين للمحور الأصلي للعدسة عند دخولهما العدسة عند هاتين النقطتين اللتين اخترناهما. يوضح لنا الخطان على الجانب المقابل للنقطة ﺏ مساري هذين الشعاعين الضوئيين بعد دخولهما العدسة. يمكننا قياس المسافة الأفقية من النقطة ﺏ إلى مركز العدسة، وهي تساوي ثلاثة مربعات على هذه الشبكة.

نظرًا لأن العدسات المقعرة عدسات متماثلة، فإن بؤرتي العدسة سيكونان على البعد البؤري نفسه. إذن، يمكننا قياس ثلاثة مربعات من مركز العدسة إلى اليمين. نلاحظ أن النقطة ‪II‬‏ على بعد ثلاثة مربعات من مركز العدسة. إذن، لا بد أن هذه هي البؤرة الثانية. لنرسم خطين من النقطة ‪II‬‏ يمران بالنقطتين اللتين اخترناهما على المحور الرأسي للعدسة. لأن هذه العدسة متماثلة، فإن هذين الخطين لا بد أن يكونا نسختين معكوستين للخطين المرسومين من النقطة ﺏ. وهو ما نلاحظه بالضبط عندما نرسمهما. بناء على هذا، فإن النقطة ‪II‬‏ هي البؤرة الثانية للعدسة. النقطة ‪II‬‏ هي الإجابة الصحيحة.