فيديو السؤال: كتابة عدد مركب على الصورة القطبية بمعلومية مقياسه وسعته الأساسية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان مقياس ﻉ يساوي ثمانية، وسعة ﻉ هي 𝜃 تساوي ٣٦٠ درجة، فأوجد ﻉ، واكتب الإجابة على الصورة المثلثية.

عند كتابة عدد مركب على الصورة المثلثية أو القطبية، نكتبه على الصورة ﻉ يساوي ﻝ مضروبًا في جتا 𝜃 زائد ﺕ جا 𝜃، حيث ﻝ هو مقياس العدد المركب ﻉ و𝜃 هي سعته. على الصورة القطبية، يمكن أن تكون 𝜃 بالدرجات أو بالراديان، إلا أنه يفضل استخدام الراديان غالبًا، بينما على الصورة الأسية، لا بد من استخدام الراديان.

سنعوض بما نعرفه عن العدد المركب ﻉ في هذه الصيغة. لكن قبل أن نفعل ذلك، دعونا نحول وحدة قياس السعة إلى راديان. للتحويل من الدرجات إلى الراديان، نضرب في 𝜋 على ١٨٠. ‏‏٣٦٠ مضروبًا في 𝜋 على ١٨٠ يساوي اثنين 𝜋. إذن، ٣٦٠ درجة يساوي اثنين 𝜋 راديان، وهذه نتيجة قياسية علينا معرفتها عن ظهر قلب.

يمكننا الآن التعويض بما نعرفه في صيغة الصورة المثلثية أو الصورة القطبية للعدد المركب. وعند القيام ذلك، نجد أن ﻉ يساوي ثمانية مضروبًا في جتا اثنين 𝜋 زائد ‎ﺕ جا اثنين 𝜋.