فيديو: إيجاد إحداثي 𝑦 لنقطة تقع على خط مستقيم بمعلومية ميل وإحداثيات نقطة أخرى على الخط

إذا كان ميل الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين ‪(9, −7)‬‏، ‪(−3, 𝑘)‬‏ يساوي ‪−5/12‬‏، فأوجد قيمة 𝑘.

٠٢:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ميل الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين تسعة، سالب سبعة وسالب ثلاثة، 𝑘 يساوي سالب خمسة على 12، فأوجد قيمة 𝑘.

لدينا نقطتان وميل. عادة يمثل المتغير 𝑚 الميل، وهو التغير في 𝑦 على التغير في 𝑥. بمعلومية النقطتين، نقول 𝑦 اثنان ناقص 𝑦 واحد على 𝑥 اثنين ناقص 𝑥 واحد. هيا نسم النقطتين. النقطة تسعة، سالب سبعة تتحول إلى 𝑥 واحد، 𝑦 واحد. والنقطة سالب ثلاثة، 𝑘 هي 𝑥 اثنان، 𝑦 اثنان.

سنعوض بهاتين النقطتين في الصيغة، لتصبح 𝑘 ناقص سالب سبعة على سالب ثلاثة ناقص تسعة. وتذكر أننا نعرف الميل مسبقًا. سالب خمسة على 12 يساوي 𝑘 ناقص سالب سبعة على سالب ثلاثة ناقص تسعة. يمكننا التبسيط بعض الشيء. ‏𝑘 ناقص سالب سبعة يساوي 𝑘 زائد سبعة. سالب ثلاثة ناقص تسعة يساوي سالب 12.

تنص عبارتنا الجديدة على أن سالب خمسة على 12 يساوي 𝑘 زائد سبعة على سالب 12. نريد عزل 𝑘 في طرف بمفردها. للقيام بذلك، سأضرب الطرف الأيمن في سالب 12 على واحد. إذا ضربنا الطرف الأيمن في سالب 12 على واحد، فسيكون علينا ضرب الطرف الأيسر أيضًا في سالب 12 على واحد.

في الطرف الأيمن، نحذف سالب 12 مع سالب 12، ويتبقى لدينا 𝑘 زائد سبعة. وفي الطرف الأيسر، نحذف العدد 12 مع العدد 12. لكن نلاحظ أننا نضرب سالبًا في سالب. وهذا يعني أنه سيتبقى لنا موجب خمسة. خمسة يساوي 𝑘 زائد سبعة.

لعزل 𝑘، نطرح سبعة من كلا طرفي المعادلة. نحذف العدد سبعة مع العدد سبعة. ‏𝑘 يساوي خمسة ناقص سبعة، ما يساوي سالب اثنين.

‏𝑘 يساوي سالب اثنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.