نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل دائرة كهربية مكونة من بطارية ومقاومة. شدة التيار المار بالدائرة 2.0 أمبير. خلال فترة زمنية قدرها 45 ثانية، ما مقدار الشحنة المتدفقة عبر النقطة P في الدائرة؟
بإلقاء نظرة على الدائرة، نرى البطارية، والنقطة P، والمقاومة أيضًا. لاحظ أن هذا الرمز، المقاومة الممثلة بإطار مستطيل، هو إحدى الطرق لتمثيل المقاومة. هناك طريقة أخرى، وهي استخدام هذه الخطوط المتعرجة هكذا. لكن في كلتا الحالتين، وظيفة المقاومة واحدة. وهي أنها تقاوم تدفق التيار. علمنا من معطيات السؤال أن شدة التيار 𝐼، الذي يتحرك عبر الدائرة، تساوي 2.0 أمبير، وأن هذا التيار يسري لمدة 45 ثانية. خلال هذا الزمن، نريد حساب مقدار الشحنة الكهربية المتدفقة عبر النقطة P في الدائرة.
كملاحظة جانبية، لاحظ أن موقع النقطة P في هذه الدائرة ليس مهمًّا. وذلك لأن شدة التيار متماثلة في الدائرة بالكامل. إذن بغض النظر عن النقطة التي اخترناها، ستكون الشحنة المتدفقة عبر هذه النقطة، أيًّا كانت، متماثلة خلال هذه الفترة الزمنية. لحساب مقدار الشحنة المتدفقة عبر نقطة في دائرة كهربية، دعونا نتذكر العلاقة بين الشحنة والزمن وشدة التيار.
شدة التيار، التي تمثل بالحرف 𝐼 في الدائرة الكهربية، تساوي مقدار الشحنة التي تمر بنقطة معينة في الدائرة مقسومًا على الزمن المستغرق لمرور الشحنة. لكن في هذه الحالة لا نريد إيجاد شدة التيار. ولكن نريد إيجاد مقدار الشحنة 𝑄.
لإيجاد ذلك، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة. سنفعل ذلك جبريًّا بضرب طرفي المعادلة في الفترة الزمنية 𝑡. ومن ثم، يحذف 𝑡 من الطرف الأيمن في المعادلة لأنه يظهر في بسط هذا الكسر ومقامه. بعد ذلك يصبح لدينا تعبير للشحنة 𝑄. إنه يساوي 𝐼 في 𝑡.
حسنًا، قيمة كل من 𝐼 و𝑡، شدة التيار والزمن، معطاة في نص المسألة. 𝐼 تساوي 2.0 أمبير. 𝑡 يساوي 45 ثانية. بضرب هذين العددين معًا، نحصل على ناتج يساوي 90. ووحدة القياس هي الكولوم. وتذكر أن الكولوم هو وحدة الشحنة الكهربية. إذن هذه هي الإجابة.
خلال 45 ثانية في وجود تيار شدته 2.0 أمبير يسري عبر الدائرة، تتدفق شحنة مقدارها 90 كولوم عبر النقطة P.
