فيديو السؤال: تبسيط المقادير العددية التي تتضمن جذورًا تربيعية

نسخة الفيديو النصية

اكتب الجذر التربيعي لـ 640 في الصورة 𝑎 جذر 𝑏، حيث 𝑎 و𝑏 عددان صحيحان، و𝑏 أصغر قيمة ممكنة.

لتبسيط الجذر الأصم لـ 640، علينا التفكير في الأعداد المربعة وأي منها عوامل للعدد 640. بالتحديد، نبحث عن أكبر عامل للعدد 640 ويكون أيضًا عددًا مربعًا أو مربعًا كاملًا.

في هذه الحالة، أكبر عامل لـ 640 هو 64. بما أن 64 في 10 يساوي 640، يمكننا إعادة صياغة الجذر التربيعي لـ 640 في صورة الجذر التربيعي لـ 64 في الجذر التربيعي لـ 10. الجذر التربيعي لـ 64 يساوي ثمانية لأن ثمانية في ثمانية يساوي 64. بالتالي، يمكننا تبسيط الجذر التربيعي لـ 64 في الجذر التربيعي لـ 10 في صورة ثمانية في الجذر التربيعي لـ 10 أو ثمانية جذر 10.

للتأكد مما إذا كان لـ 𝑏 أقل قيمة ممكنة، يجب أن ننظر إلى الأرقام المربعة التي لدينا مرة أخرى. بعيدًا عن الواحد، هل أي من الأعداد المربعة يقبل القسمة على 10 دون باق؟ حسنًا، نعرف أن الأربعة والتسعة ليسا من عوامل 10. ونظرًا إلى أن باقي الأرقام أكبر من 10، فإن 10 هو أصغر قيمة أو أقل قيمة ممكنة لـ 𝑏. وهذا يعني أن أبسط صورة للجذر التربيعي لـ 640 هي ثمانية في الجذر التربيعي لـ 10 أو ثمانية جذر 10.