فيديو: إثبات تشابه مثلثين

في الشكل الموضح القطعة المستقيمة دﻫ، القطعة المستقيمة ﺃﺏ متوازيان. احسب قياس الزاوية دﻫﺟ. هل المثلثان ﺃﺏﺟ، دﻫﺟ متشابهان؟ إذا كانت الإجابة نعم، فلماذا؟ [أ] لا. [ب] نعم؛ لأن الزاوية ﺃﺏﻫ تساوي الزاوية دﺟﻫ. [ج] نعم؛ بواسطة مسلَّمة التشابه بزاويتين.

٠٢:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح: القطعة المستقيمة د ﻫ والقطعة المستقيمة أ ب متوازيان. السؤال هنا فيه مطلوبين؛ المطلوب الأول هو: احسب قياس الزاوية د ﻫ ج.

ومفتاح الحل هيكون القاعدة الهندسية اللي بتقول: إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين، فإن كل زاويتين متناظرتين متساويتين. وألاحظ في الشكل عندي إن المستقيم ج ب يقطع المستقيمين د ﻫ وَ أ ب، وهمَا مستقيمان متوازيين. إذن يظهر عندي زاويتين متناظرتين اللي همّ د ﻫ ج وَ أ ب ج. إذن قياس الزاوية د ﻫ ج يساوي قياس الزاوية أ ب ج يساوي خمسة وأربعين درجة. وده كان المطلوب الأول.

أما المطلوب التاني: هل المثلثان أ ب ج وَ د ﻫ ج متشابهان؟ إذا كانت الإجابة نعم فلماذا؟ لا. نعم لأن الزاوية أ ب ﻫ تساوي الزاوية د ج ﻫ. نعم بواسطة مسلَّمة التشابه بزاويتين.

ومفتاح حل السؤال هيكون القاعدة الهندسية اللي بتقول: يتشابه المثلثان إذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين من المثلث الثاني. وبالتالي أنا محتاج أدور في المثلثين على زاويتين متساويتين. وما أنساش إني استنتجت من المطلوب الأول إن قياس الزاوية أ ب ج يساوي قياس الزاوية د ﻫ ج. وآخد بالي إن الزاوية أ ج ب هي زاوية مشتركة ما بين المثلثين أ ب ج وَ د ﻫ ج. وبالتالي قياسها في المثلث الأول يساوي قياسها في المثلث الثاني. وبالتالي يتحقَّق عندي شرط التشابه. إذن المثلثان أ ب ج وَ د ﻫ ج متشابهان. إذن الإجابة: نعم، بواسطة مسلَّمة التشابه بزاويتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.