فيديو السؤال: المسافة والإزاحة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

وجهت مركبة متجولة على سطح المريخ في اتجاه الشمال في البداية. قطعت المركبة المتجولة مسافة 300 متر في الاتجاه الذي تواجهه، ثم اتجهت يسارًا وقطعت مسافة 200 متر في هذا الاتجاه الجديد، ثم اتجهت يسارًا مرة أخرى وقطعت مسافة 500 متر في الاتجاه الذي تواجهه حاليًّا، ثم اتجهت يسارًا مرة أخرى وقطعت مسافة 100 متر في الاتجاه الذي تواجهه حاليًّا. ما الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة شرق موضعها الابتدائي؟

قبل أن نبدأ بالإجابة على هذا السؤال، دعونا نرسم أولًا شكلًا يوضح الرحلة الكاملة التي قامت بها المركبة المتجولة. دعونا نفترض أن هذا هو الموضع الذي بدأت منه رحلة المركبة المتجولة. نعلم من السؤال أن المركبة المتجولة وجهت في اتجاه الشمال في البداية. إذن، دعونا نفترض أن هذا الاتجاه هو الشمال. نعلم من السؤال أيضًا أن المركبة المتجولة قطعت مسافة 300 متر في الاتجاه الذي تواجهه؛ أي الشمال. وعليه، يمكننا أن نرسم هذه المسافة بهذا الشكل، 300 متر في اتجاه الشمال.

نعلم من السؤال أيضًا أن المركبة المتجولة اتجهت يسارًا وقطعت مسافة 200 متر في هذا الاتجاه الجديد. وعليه، تتجه المركبة هنا إلى اليسار وتقطع مسافة 200 متر، وتصبح الآن في اتجاه الغرب. بعد ذلك، أخبرنا السؤال أنها اتجهت يسارًا مرة أخرى وقطعت مسافة 500 متر. وعليه، تغير المركبة اتجاهها من الغرب وتتجه يسارًا نحو الجنوب.

في هذا الاتجاه، تقطع المركبة المتجولة مسافة 500 متر. وبعد أن تقطع هذه المسافة، نعلم من السؤال أنها تتجه إلى اليسار مرة أخرى وتقطع مسافة 100 متر في هذا الاتجاه الجديد. إذن، بدلًا من مواصلة الاتجاه إلى الجنوب، تتجه يسارًا وتقطع مسافة 100 متر. وعند هذه النقطة، نكون قد وصلنا إلى نهاية رحلة المركبة المتجولة.

والآن، يطلب منا السؤال إيجاد الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة شرق موضعها الابتدائي. أولًا: ما الذي نعنيه بالإزاحة؟ يمكننا أن نتذكر أن الإزاحة هي المسافة المستقيمة بين موضعين. وهي كمية متجهة. بعبارة أخرى، لها مقدار واتجاه.

في هذا السؤال، طلب منا إيجاد الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة. وتعني الإزاحة الكلية بالأساس إجمالي الإزاحة، أو بعبارة أخرى، إزاحة المركبة المتجولة بعد إكمال رحلتها بالكامل. بعبارة أخرى، عندما نحاول إيجاد الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة، فإن الموضعين المذكورين في تعريف الإزاحة سيكونان في هذه الحالة موضعي بداية الرحلة ونهايتها. لأننا بهذه الطريقة نحصل على الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة خلال رحلتها بالكامل.

إذن، في هذه الحالة، ستكون الإزاحة الكلية من نقطة البداية إلى نقطة النهاية. وهي المسافة المستقيمة بين هاتين النقطتين. ولأن الإزاحة كمية متجهة، وهو ما يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا، فليس علينا أن ننتبه إلى المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية وحسب. بل علينا أن ننتبه أيضًا إلى الاتجاه الذي يمتد من نقطة البداية إلى نقطة النهاية. بعبارة أخرى، فإن متجه الإزاحة الذي رسمناه هو تمثيل شامل لرحلة المركبة المتجولة بأكملها. فقد تحركت المركبة المتجولة من هنا إلى هنا.

ولكن، هذه ليست إجابة السؤال. فالسؤال يطلب منا إيجاد الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة شرق موضعها الابتدائي. بعبارة أخرى، كم يبعد موضع نهاية رحلة المركبة المتجولة شرق موضع بدايتها؟ للإجابة عن هذا السؤال، يمكننا تحليل متجه الإزاحة الكلية إلى مركبتين. يمكننا تحليل المتجه إلى مركبة شمال-جنوب، ومركبة شرق-غرب. بعبارة أخرى، يكافئ الانتقال من البداية إلى النهاية مباشرة قطع هذه المسافة جنوبًا وقطع هذه المسافة غربًا.

لاحظ أن السؤال يطلب منا إيجاد الإزاحة الكلية في اتجاه الشرق لا الغرب. إلا أن هذا الأمر لا يدعو للقلق. لأن الإزاحة مسافة معينة في اتجاه الغرب هي نفسها الإزاحة سالب هذه المسافة في اتجاه الشرق. بعبارة أخرى، الإزاحة الكلية للجسم في اتجاه الغرب؛ أي هذه المسافة هنا، هي نفسها الإزاحة سالب هذه المسافة في اتجاه الشرق.

دعونا نفترض أن الإزاحة الكلية التي نحاول حسابها في اتجاه الغرب تسمى ‪𝑑𝑤‬‏. كم تبلغ هذه المسافة إذن؟ لحساب ذلك، ليس علينا سوى التفكير في حركة المركبة المتجولة في اتجاه الشرق-الغرب؛ لأنه بغض النظر عن المسافة التي تقطعها المركبة شمالًا أو جنوبًا، فإن موضعها في اتجاه الشرق-الغرب لا يتأثر بتحركها في اتجاه الشمال-الجنوب.

حركة المركبة المتجولة في اتجاه الشرق-الغرب هي 200 متر غربًا و 100 متر شرقًا. وعليه، فإن المسافة التي نحاول حسابها، ‪𝑑𝑤‬‏، تساوي 200 متر باتجاه الغرب ناقص 100 متر. وذلك لأن مسافة 100 متر قطعت في اتجاه الشرق؛ أي في الاتجاه المعاكس للغرب.

بعبارة أخرى، الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة في اتجاه الغرب تساوي 100 متر. تقطع المركبة المتجولة خلال رحلتها بالكامل مسافة 100 متر في اتجاه الغرب. وإذا أردنا إيجاد إزاحة المركبة في اتجاه الشرق، فإن ذلك سيساوي سالب 100 متر. لأنها تقطع مسافة مقدارها سالب 100 متر في اتجاه الشرق. وبذلك نكون قد أوجدنا إجابة هذا الجزء من السؤال. إذن، الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة شرق موضعها الابتدائي تساوي سالب 100 متر. والآن، دعونا نلق نظرة على الجزء الثاني من هذا السؤال.

ما الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة شمال موضعها الابتدائي؟

يطلب منا هذا السؤال إيجاد المسافة التي تقطعها المركبة المتجولة في اتجاه الشمال خلال الرحلة بأكملها. يمكننا أن نلاحظ أنه إذا كانت نقطة البداية هنا ونقطة النهاية هنا، فإن المركبة لا تتحرك فعليًّا في اتجاه الشمال. بل تتحرك في المحصلة في اتجاه الجنوب. ولكن، هذا يشبه الجزء السابق من السؤال. وعليه، يمكننا ببساطة إيجاد الإزاحة في اتجاه الجنوب والقول إنها تساوي سالب الإزاحة في اتجاه الشمال.

إذن، ما الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة في اتجاه الجنوب؟ لنجيب على هذا السؤال، علينا فقط النظر إلى مركبة الشمال-الجنوب لحركة المركبة المتجولة؛ لأن مركبة الشرق-الغرب لن تؤثر على المسافة التي تقطعها المركبة في اتجاه الشمال-الجنوب. إذن، ما قيمة مركبة الشمال-الجنوب؟ أولًا، تقطع المركبة المتجولة مسافة 300 متر إلى الشمال، وثانيًا، تقطع مسافة 500 متر إلى الجنوب.

هذه المرة دعونا نوجد إزاحة المركبة في اتجاه الشمال مباشرة. لنفترض أن المركبة تتحرك مسافة ‪𝑑𝑁‬‏ في اتجاه الشمال. وبالطبع، هذه هي الإزاحة الكلية وليست المسافة الكلية التي تقطعها المركبة. وهي تساوي مسافة 300 متر شمالًا، التي تقطعها المركبة في البداية، ناقص 500 متر؛ لأن مسافة 500 متر قطعت في اتجاه الجنوب. بعبارة أخرى، في الاتجاه المعاكس.

ومن ثم، بإيجاد قيمة الطرف الأيمن، نجد أن الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة في اتجاه الشمال تساوي سالب 200 متر. وبذلك نكون توصلنا إلى الإجابة النهائية. إذن، الإزاحة الكلية للمركبة المتجولة شمال موضعها الابتدائي تساوي سالب 200 متر؛ لأنها تقطع فعليًّا مسافة 200 متر في اتجاه الجنوب من موضعها الابتدائي خلال الرحلة بأكملها.