فيديو: حل المتباينات الخطية المتعددة الخطوات على مجموعة الأعداد النسبية‎

حل المتباينة ٢٦ − (٩ﺱ − ٢) >٧(ﺱ − ٥) في ﻥ.

٠٣:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

حلّ المتباينة: ستة وعشرين ناقص، تسعة س ناقص اتنين، أكبر من سبعة في، س ناقص خمسة، في مجموعة الأعداد النسبية ن.

يعني معطى عندنا المتباينة دي، وعايزين نحلّها. يعني عايزين نوجد قيمة س. فأول حاجة هنعملها إننا هنتخلّص من الأقواس دي عن طريق إننا نحسب قيمتها. فهيبقى الطرف الأيمن للمتباينة هو ستة وعشرين. وبعد كده هنوزّع الإشارة السالبة مرة هنا على تسعة س، ومرة هنا على سالب اتنين. فيبقى سالب في تسعة س بتساوي سالب تسعة س. وسالب في سالب اتنين بتساوي موجب اتنين؛ لأن سالب في سالب بموجب. فهيبقى الطرف الأيمن هو ستة وعشرين ناقص تسعة س، زائد اتنين.

وأمّا في الطرف الأيسر، فهنضرب سبعة مرة في س ومرة في سالب خمسة. فلما نضرب سبعة في س، هتبقى بتساوي سبعة س. وأمّا لمّا نضرب سبعة في سالب خمسة، فهتبقى بتساوي سالب خمسة وتلاتين. فيبقى الطرف الأيسر هو سبعة س، ناقص خمسة وتلاتين.

بعد كده، هنلاحظ عندنا في الطرف الأيمن للمتباينة عندنا حدود متشابهة. اللي هي ستة وعشرين زائد اتنين. فلما نحسبه هيبقى بيساوي تمنية وعشرين. فهيبقى الطرف الأيمن للمتباينة تمنية وعشرين ناقص تسعة س. وأمّا الطرف الأيسر، فهيفضل زيّ ما هو.

بعد كده، هنلاحظ عندنا هنا فيه سالب تسعة س، وفي الطرف الأيسر عندنا سبعة س. فعشان نخلّي س في طرف لوحدها من طرفي المتباينة، يبقى هنجمع تسعة س على طرفي المتباينة. فهيبقى الطرف الأيمن هو تمنية وعشرين ناقص تسعة س زائد تسعة س. وناقص تسعة س زائد تسعة س بصفر، فيتبقَّى تمنية وعشرين. وأمّا في الطرف الأيسر للمتباينة، فهنجمع سبعة س زائد تسعة س، واللي هتساوي ستاشر س. وهتنزل سالب خمسة وتلاتين زيّ ما هي. فهيبقى الطرف الأيسر هو ستاشر س، ناقص خمسة وتلاتين.

بعد كده، هنجمع خمسة وتلاتين على طرفي المتباينة. فيبقى الطرف الأيمن هو تمنية وعشرين زائد خمسة وتلاتين. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي تلاتة وستين. وأمّا الطرف الأيسر، فيبقى عندنا ستاشر س ناقص خمسة وتلاتين زائد خمسة وتلاتين. فناقص خمسة وتلاتين زائد خمسة وتلاتين بصفر، فيتبقَّى ستاشر س. فهتبقى المتباينة هي تلاتة وستين أكبر من ستاشر س.

بعد كده، هنقسم الطرفين على ستاشر. فيبقى الطرف الأيمن هو تلاتة وستين على ستاشر. وأمّا الطرف الأيسر، فنقسم ستاشر س على ستاشر، فنقدر نختصر ستاشر مع ستاشر، فيتبقَّى س. فبالتالي هتبقى تلاتة وستين على ستاشر أكبر من س. وممكن نقولها: إن س أقل من تلاتة وستين على ستاشر.

والمطلوب مننا في السؤال إننا نحلّ المتباينة في مجموعة الأعداد النسبية ن. فبالتالي هتبقى مجموعة الحل تساوي المجموعة س، حيث س تنتمي إلى مجموعة الأعداد النسبية ن. وَ س أقل من تلاتة وستين على ستاشر. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.