نسخة الفيديو النصية
قوتان متوازيتان مقداراهما ١٠ نيوتن و ٢٠ نيوتن. والمسافة بين خطي عملهما تساوي ٣٠ سنتيمترًا. إذا كانت القوتان تؤثران في نفس الاتجاه، فأوجد محصلتهما ﺡ والمسافة ﺱ بين خط عمل المحصلة والنقطة ﺃ.
حسنًا، كل ما فعلته حتى الآن هو تحديد القوتين. فلدينا القوة ﺃ والقوة ﺏ. القوة ﺃ تساوي ١٠ نيوتن، والقوة ﺏ تساوي ٢٠ نيوتن. وبما أن القوتين لهما نفس الاتجاه ومتوازيتان، فإن القوة المحصلة تساوي القوة ﺃ زائد القوة ﺏ؛ أي ١٠ زائد ٢٠. إذن، يمكننا القول إن مقدار القوة يساوي ٣٠ نيوتن.
حسنًا، هذا رائع! لقد حصلنا إذن على مقدار القوة المحصلة. ما علينا فعله الآن هو إيجاد المسافة ﺱ بين خط عمل المحصلة والنقطة ﺃ. ولإيجاد قيمة ﺱ، علينا حساب العزم في اتجاه عقارب الساعة وفي عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة ﺟ. والنقطة ﺟ هي المكان الذي ستؤثر عليه القوة المحصلة كما حددت. وهي تمثل بعد المسافة ﺱ عن ﺃ.
حسنًا، إذا نظرنا إلى العزم في عكس اتجاه عقارب الساعة، فسنجد أنه يساوي ﻕﺏ؛ أي القوة ﺏ مضروبة في ٣٠ ناقص ﺱ. والسبب في استخدام القيمة ٣٠ ناقص ﺱ هو أن ٣٠ هي المسافة بين النقطتين ﺃ وﺏ، ونحن نعلم أن المسافة بين النقطتين ﺃ وﺟ هي ﺱ. نحن نعلم إذن أن العزم في عكس اتجاه عقارب الساعة سيكون ٢٠ مضروبًا في ٣٠ ناقص ﺱ.
حسنًا، ممتاز! والآن سنلقي نظرة على العزم في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة ﺟ. العزم في اتجاه عقارب الساعة يساوي ﻕﺃ؛ أي القوة عند النقطة ﺃ مضروبة في ﺱ. إذن العزم في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة ﺟ يساوي ١٠ﺱ.
عظيم! لقد أوجدنا العزم في عكس اتجاه عقارب الساعة، وفي اتجاه عقارب الساعة. لكن ما يمكننا فعله هو مساواة هاتين القيمتين؛ لأن كل قيمة ستكون مساوية للأخرى في النهاية. وبذلك، يصبح لدينا ٢٠ مضروبًا في ٣٠ ناقص ﺱ يساوي ١٠ﺱ. وإذا فككنا القوس، فسنحصل على ٢٠ مضروبًا في ٣٠؛ وهو ما يعطينا ٦٠٠، و٢٠ في سالب ﺱ؛ وهو ما يعطينا سالب ٢٠ﺱ. وهذا كله يساوي ١٠ﺱ.
الخطوة التالية هي إضافة ٢٠ﺱ إلى كلا الطرفين. وبذلك نجد أن ٦٠٠ يساوي ٣٠ﺱ. ثم نقسم كلا الطرفين على ٣٠. ويصبح لدينا ٦٠٠ على ٣٠ يساوي ﺱ. ثم نحصل على ﺱ يساوي ٢٠. إذن ما يمكننا قوله هو أنه إذا كانت لدينا قوتان متوازيتان ومقداراهما ١٠ نيوتن و٢٠ نيوتن، وكانت المسافة بين خطي عملهما ٣٠ سنتيمترًا، وكل منهما تؤثر في نفس الاتجاه؛ فإن المحصلة ستساوي ٣٠ نيوتن، والمسافة ﺱ بين خط العمل والنقطة ﺃ التي تؤثر عليها قوة مقدارها ١٠ نيوتن، ستساوي ٢٠ سنتيمترًا.
