فيديو: إيجاد معادلة خط مستقيم بمعلومية ميله ونقطة على الخط

الخط 𝐿 ميله ‪−2‬‏ ويمر بالنقطة ‪(2, −3)‬‏. أوجد معادلة الخط، موضحًا إجابتك بالصيغة ‪𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐‬‏.

٠٢:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

الخط 𝐿 ميله سالب اثنين ويمر بالنقطة اثنين، سالب ثلاثة. أوجد معادلة الخط، موضحًا إجابتك بالصيغة 𝑦 يساوي 𝑚𝑥 زائد 𝑐.

لدينا معلومتان حول هذا الخط. أولًا، لدينا ميل الخط. كما لدينا أيضًا إحداثيا نقطة على الخط. والمطلوب في السؤال توضيح إجابتنا بصيغة معينة 𝑦 يساوي 𝑚𝑥 زائد 𝑐، وهي صيغة الميل والمقطع. تذكر أن 𝑚 يمثل ميل الخط و𝑐 يمثل الجزء المقطوع من محور 𝑦. إذن ما علينا فعله في هذا السؤال هو إيجاد قيمتي 𝑚 و𝑐.

لدينا في المعطيات بالفعل قيمة 𝑚 إذ يخبرنا السؤال أنها تساوي سالب اثنين. ويعني ذلك أنه يمكننا التعويض مباشرة بقيمة 𝑚 في معادلة الخط. لدينا 𝑦 يساوي سالب اثنين 𝑥 زائد 𝑐.

والآن، علينا تحديد قيمة 𝑐، الجزء المقطوع من محور 𝑦 من الخط. في سبيل ذلك، سنستخدم إحداثيي النقطة التي نعلم أنها تقع على الخط. هذه النقطة تحقق معادلة الخط، ما يعني أنه عندما يساوي 𝑥 اثنين، فإن 𝑦 يساوي سالب ثلاثة في هذه المعادلة. بالتالي يمكننا التعويض بقيمتي 𝑥 و𝑦 لكي نجد قيمة 𝑐. إذن بالتعويض بـ 𝑥 يساوي اثنين و𝑦 يساوي سالب ثلاثة، يكون لدينا الآن المعادلة سالب ثلاثة يساوي سالب اثنين في اثنين زائد 𝑐.

وها هي المعادلة التي يمكننا حلها لإيجاد قيمة 𝑐. سالب اثنين في اثنين يساوي سالب أربعة. إذن الآن لدينا سالب ثلاثة يساوي سالب أربعة زائد 𝑐. لتحديد قيمة 𝑐، علي إضافة أربعة لطرفي المعادلة. وهذا يخبرني أن 𝑐 يساوي واحدًا.

وآخر خطوة هي أن علي التعويض بقيمة 𝑐 هذه في معادلة الخط. وهذا يعطينا حل المسألة. إذن معادلة هذا الخط في صيغة الميل والمقطع هي 𝑦 يساوي سالب اثنين 𝑥 زائد واحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.