فيديو: إيجاد مجهولين بمعلومية أضلاعهما المناظرة والزوايا في مثلثين متطابقين

أوجد قيمة كل من ﺱ، ﺹ.

٠٢:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد قيمة كل من س وَ ص.

لو بصّينا على الرسم، هنلاقي إننا في المثلث ر ي ط نعرف قياس الزاوية ي خمسين درجة. وقياس الزاوية ر اتنين وسبعين درجة. المجهول عندنا الزاوية ط اللي هي قيمتها ص.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأيّ مثلث بيساوي مية وتمانين درجة. اتنين وسبعين اللي هو قياس الزاوية ر. زائد خمسين اللي هو قياس الزاوية ي. زائد قياس الزاوية ط اللي هو ص. مجموعهم بيساوي مية وتمانين درجة. وهيبقى مية اتنين وعشرين درجة زائد ص بيساوي مية وتمانين درجة.

هنضيف سالب مية اتنين وعشرين للطرفين. هتبقى ص بتساوي مية وتمانين درجة ناقص مية اتنين وعشرين درجة، وده بيساوي تمنية وخمسين درجة. وبالمثل في المثلث أ ب ج هنلاقي إن قياس الزاوية أ بيساوي تمنية وخمسين درجة. كده قدِرنا نعرف قيمة ص، عايزين نوجد قيمة س.

س هو طول الضلع ج ب. لكن هنلاحظ حاجة مهمة جدًّا إن المثلثين أ ب ج، وَ ي ر ط همَا مثلثين متشابهين. لأن قياس الزاوية أ بيساوي قياس الزاوية ط، وقياس الزاوية ج بيساوي قياس الزاوية ي، وَ أ ج يساوي ط ي. زاويتين متساويتين، وأيضًا الضلع المرسوم بينهما متساوي في المثلثين.

وهيبقى المثلث أ ج ب يطابق المثلث ط ي ر؛ لأنه حقّق شرط من شروط التطابق. وهتبقى الأضلاع المتناظرة متساوية في الطول. يعني أ ج بيساوي ط ي، وَ ج ب بيساوي ي ر، وَ أ ب بيساوي ط ر.

ج ب هيساوي ي ر. وَ ي ر من على الرسم هو خمسة وسبعة من عشرة سنتي. وبكده هيبقى س بيساوي خمسة وسبعة من عشرة سنتيمتر. وهتكون إجابة السؤال: س يساوي خمسة وسبعة من عشرة سنتيمتر. وَ ص يساوي تمنية وخمسين درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.