فيديو السؤال: إيجاد مقدار القوة الدافعة الكهربية المستحثة في ملف الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

ملف موصل نصف قطره 2.5 سنتيمتر وعدد لفاته 150 لفة. يتحرك الملف عموديًّا على مجال مغناطيسي تزداد شدته بمعدل 1.8 مللي تسلا لكل ثانية. أوجد مقدار القوة الدافعة الكهربية المستحثة في الملف. اكتب إجابتك بالمللي فولت لأقرب منزلتين عشريتين.

دعونا نفترض أن هذا هو الملف، ويزيد عدد لفاته بكثير في الواقع عن العدد الذي أوضحناه هنا. علمنا من السؤال أن هذا الملف يتحرك عموديًّا على مجال مغناطيسي، وتزداد شدة هذا المجال بمرور الوقت. والمعدل الذي تتغير به شدة المجال المغناطيسي، وسنسميه ‪Δ𝐵‬‏ على ‪Δ𝑡‬‏، يساوي موجب 1.8 مللي تسلا لكل ثانية. إذن لكل ثانية تمر تزداد شدة المجال المغناطيسي بمقدار 1.8 مللي تسلا. هذا التغير في شدة المجال المغناطيسي عبر لفات الملف يستحث قوة دافعة كهربية في الملف. هذا يحدث وفقًا لقانون فاراداي. ينص هذا القانون على أن القوة الدافعة الكهربية المستحثة في ملف موصل، والتي سنمثلها باستخدام الحرف اليوناني ‪ε‬‏، تساوي سالب عدد اللفات ‪𝑁‬‏ في الملف مضروبًا في التغير في الفيض المغناطيسي عبر الملف ‪ΔΦ𝐵‬‏ على الزمن ‪Δ𝑡‬‏ الذي يحدث خلاله هذا التغير في الفيض.

نلاحظ أيضًا أن الفيض المغناطيسي في حد ذاته ‪Φ𝐵‬‏ يساوي شدة المجال المغناطيسي ‪𝐵‬‏ مضروبة في المساحة ‪𝐴‬‏ المعرضة لهذا المجال. هذا يعني أنه يمكننا كتابة ‪ΔΦ𝐵‬‏ الذي يظهر في قانون فاراداي على صورة ‪Δ‬‏ مضروبًا في الكمية ‪𝐵‬‏ في ‪𝐴‬‏. في الحالة التي لدينا، نلاحظ أن مساحة المقطع المعرضة للمجال المغناطيسي لا تتغير. والمجال عمودي دائمًا على لفات الملف. من ناحية أخرى، كما رأينا، تتغير شدة المجال المغناطيسي ‪𝐵‬‏ بمرور الوقت. وبما أن ‪𝐵‬‏ تتغير و‪𝐴‬‏ لا تتغير في الحالة التي لدينا هنا، يمكننا إعادة كتابة ‪Δ‬‏ مضروبًا في الكمية ‪𝐵‬‏ في ‪𝐴‬‏ على صورة ‪Δ𝐵‬‏ في ‪𝐴‬‏.

نتذكر هنا أننا نريد إيجاد مقدار القوة الدافعة الكهربية المستحثة في الملف. بتطبيق قانون فاراداي، يمكننا كتابة أن مقدار ‪ε‬‏، أي: مقدار القوة الدافعة الكهربية المستحثة، يساوي عدد لفات الملف مضروبًا في ‪ΔΦ𝐵‬‏ على ‪Δ𝑡‬‏، حيث ‪ΔΦ𝐵‬‏ يمكن كتابته كما ذكرنا على صورة: ‪Δ𝐵‬‏ في ‪𝐴‬‏. لاحظ أنه في الطرف الأيمن من هذا التعبير، أصبح لدينا ‪Δ𝐵‬‏ مقسومًا على ‪Δ𝑡‬‏. وهذا، كما رأينا، يساوي 1.8 مللي تسلا لكل ثانية. نعلم أيضًا من نص السؤال أن عدد لفات الملف ‪𝑁‬‏ يساوي 150. وأخيرًا، نريد معرفة مساحة المقطع ‪𝐴‬‏ في لفة واحدة من الملف المعرضة للمجال المغناطيسي.

بما أن الملف عمودي على المجال المغناطيسي، فإن هذه المساحة ستساوي مساحة إحدى لفات الملف. نتذكر هنا أن مساحة الدائرة بوجه عام تساوي ‪𝜋‬‏ في مربع نصف قطر هذه الدائرة. نعلم أن نصف قطر الملف لدينا يساوي 2.5 سنتيمتر. قبل أن نحسب مقدار ‪ε‬‏، دعونا ننظر إلى الوحدات في هذا التعبير. من المتعارف عليه قبل إجراء أي عملية حسابية تحويل الوحدات إلى وحدات النظام الدولي الأساسية حيثما أمكن. هذا يعني تحويل المللي تسلا إلى تسلا والسنتيمتر إلى متر.

نتذكر أنه في هذه الحالة تحديدًا، نريد الإجابة بوحدة المللي فولت. هذا يعني أنه إذا لم نحول وحدة شدة المجال المغناطيسي وتركناها بوحدة المللي تسلا، بينما حولنا وحدة السنتيمتر إلى متر، فإن العدد الذي سنحسبه للإجابة النهائية سيكون بوحدة المللي فولت بالفعل. إذن بعد ترك وحدة المللي تسلا كما هي، نتذكر أن السنتيمتر الواحد يساوي 10 أس سالب اثنين أو واحدًا على المائة من المتر. ومن ثم، فإن 2.5 سنتيمتر يساوي 2.5 في 10 أس سالب اثنين متر. وبالمناسبة، هذا يساوي 0.025 متر أيضًا.

إذا واصلنا حساب مقدار ‪ε‬‏، فسنحصل كما ذكرنا على الناتج بوحدة المللي فولت. عندما نحسب ذلك ونقرب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين، نحصل على 0.53 مللي فولت. هذا هو مقدار القوة الدافعة الكهربية المستحثة في الملف.