فيديو السؤال: كتابة معادلة أسية من جدول القيم الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

اكتب معادلة أسية على الصورة ﺹ يساوي ﺃ في ﺏ أس ﺱ باستخدام الأعداد الموضحة بالجدول. نعلم من الجدول أنه عند ﺱ يساوي صفرًا، ﺹ يساوي ١٨. وعند ﺱ يساوي واحدًا، ﺹ يساوي ستة. وعند ﺱ يساوي اثنين، ﺹ يساوي اثنين. وعند ﺱ يساوي ثلاثة، ﺹ يساوي ثلثين.

وللإجابة عن هذا السؤال، علينا إيجاد قيمتي الثابتين ﺃ، وﺏ. يمكننا فعل ذلك عن طريق التعويض بقيم ﺱ، وﺹ من الجدول. لننظر إلى العمود الأول، ﺱ يساوي صفرًا، وﺹ يساوي ١٨. بالتعويض بهاتين القيمتين، نحصل على ١٨ يساوي ﺃ في ﺏ أس صفر. سنسمي هذه المعادلة واحدًا. وبالتعويض بالقيمتين المذكورتين في العمود الثاني، أي ﺱ يساوي واحدًا، ﺹ يساوي ستة، نحصل على ستة يساوي ﺃ في ﺏ أس واحد. سنسمي هذه المعادلة اثنين.

علينا الآن تذكر اثنين من قوانين الأسس. أولًا، أي مقدار أس صفر يساوي واحدًا. ثانيًا، أي مقدار أس واحد يساوي نفسه. إذن ﺱ أس صفر يساوي واحدًا. ‏ﺱ أس واحد يساوي ﺱ. هذا يعني أن في المعادلتين لدينا ﺏ أس صفر يساوي واحدًا أيضًا. ويمكن كتابة ﺏ أس واحد في صورة ﺏ. ويمكن تبسيط المعادلة واحد إلى ١٨ يساوي ﺃ في واحد. إذن، ﺃ يساوي ١٨. ويمكن تبسيط المعادلة اثنين إلى ستة يساوي ﺃ في ﺏ.

لقد وجدنا توًّا أن ﺃ يساوي ١٨. إذن، ستة يساوي ١٨ﺏ. بقسمة طرفي هذه المعادلة على ١٨، نحصل على ستة على ١٨ يساوي ﺏ. يمكن تبسيط الكسر ستة على ١٨ إلى ثلث عن طريق قسمة كل من البسط والمقام على ستة. إذن، ﺏ يساوي ثلثًا. يمكننا الآن التعويض بقيمتي ﺃ، وﺏ في المعادلة الأسية. وتصبح المعادلة ﺹ يساوي ١٨ في ثلث أس ﺱ.

يمكننا التحقق من هذه المعادلة عن طريق التعويض بالقيم المذكورة في العمودين الثالث والرابع، على سبيل المثال، عند ﺱ يساوي اثنين، ﺹ يساوي اثنين. وبالتعويض عن ﺱ باثنين، نحصل على ﺹ يساوي ١٨ في ثلث تربيع. وثلث تربيع يساوي تسعًا؛ لأن واحد تربيع يساوي واحدًا. وثلاثة تربيع يساوي تسعة. و١٨ في تسع أو تسع العدد ١٨ يساوي اثنين. هذا يعني أن المعادلة تحققها القيم في العمود الثالث؛ ﺱ يساوي اثنين، ﺹ يساوي اثنين. يمكننا تكرار هذه العملية مع العمود الأخير. وبالتعويض عن ﺱ بثلاثة، نحصل على ﺹ يساوي ثلثين.

المعادلة الأسية الصحيحة هي ﺹ يساوي ١٨ في ثلث أس ﺱ.