تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: الصورة القياسية للمعادلة الخطية

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو الصورة القياسية للمعادلة الخطية، وحلَّ أمثلة على المعادلات الخطية والمعادلات غير الخطية، وكيفية كتابتها على الصورة القياسية.

٠٤:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

الصورة القياسية للمعادلة الخطية. هنبدأ نعرف الصورة القياسية للمعادلة الخطية، بس في البداية عايزين نعرف إيه هي المعادلة الخطية.

المعادلة الخطية هي المعادلة التي تمثَّل بيانيًّا بخط مستقيم، ونقدر نكتبها على صورة أ س زائد ب ص تساوي ﺟ. أ هو مُعامل س، وب هي مُعامل ص، أما ﺟ فهو الحد الثابت. ونقدر نقول على أ س زائد ب ص حدود جبرية، وهي دي الصورة القياسية للمعادلة الخطية.

بشرط إن قيمة أ تبقى أكبر من أو تساوي الصفر وإن تبقى قيمتا أ وب لا تساوي صفر معًا، وآخر حاجة إن تبقى أ وب وﺟ أعداد صحيحة، والعامل المشترك الأكبر لها تساوي واحد.

هنجيب صفحة جديدة، نقدر نقول على تلاتة س زائد اتنين ص تساوي خمسة إنها معادلة خطية مكتوبة على الصورة القياسية، ونقدر نقول على أ تساوي تلاتة وإن ب تساوي اتنين، أما ﺟ تساوي خمسة. لكن لو عندنا المعادلة واحد س تساوي سالب سبعة ما نقدرش نكتبها على الصورة القياسية عشان مُعامل ص اللي هي ب تساوي صفر، يبقى نقدر نقول على أ تساوي واحد، وإن ﺟ تساوي سالب سبعة، أما ب قيمتها تساوي صفر.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة ونشوف مثال على الصورة القياسية للمعادلة الخطية. لو عندنا ص تساوي أربعة ناقص تلاتة س، عايزين نعرف هل هي معادلة خطية أم لا، ولو معادلة خطية عايزين نكتبها على الصورة القياسية. أول حاجة عشان نكتبها على الصورة القياسية، الصورة القياسية هي أ س زائد ب ص تساوي ﺟ؛ وبالتالي عشان نكتب ص تساوي أربعة ناقص تلاتة س على الصورة القياسية هنجمع تلاتة س على طرفَي المعادلة؛ وبالتالي هيبقى عندنا تلاتة س زائد ص تساوي أربعة، يبقى نقدر نقول إن أ تساوي تلاتة، وإن ب تساوي واحد، أما ﺟ تساوي أربعة؛ وبالتالي نقدر نقول على المعادلة ص تساوي أربعة ناقص تلاتة س إن هي معادلة خطية، وقدرنا نكتبها على الصورة القياسية للمعادلة الخطية.

نبدأ نشوف مثال تاني. لو عندنا المعادلة ستة س ناقص س ص تساوي أربعة، عايزين نعرف هل المعادلة خطية أم لا، ولو معادلة خطية عايزين نكتبها على الصورة القياسية. في البداية هنلاحظ في الطرف الأول للمعادلة الحد التاني هو عبارة عن متغيرين س في ص؛ وبالتالي لا يمكن كتابتها على الصورة القياسية للمعادلة الخطية، وهي أ س زائد ب ص تساوي ﺟ، يبقي نقدر نقول إن المعادلة ليست خطية. وبكده اتكلمنا عن الصورة القياسية للمعادلة الخطية؛ وهي أ س زائد ب ص تساوي ﺟ.