نسخة الفيديو النصية
املأ الفراغات. إذا أثرت قوتان على جسم في حالة سكون ابتدائي، فإنه يظل في حالة السكون إذا كانت القوتان المؤثرتان عليه لهما فراغ، وتؤثران في فراغ.
نتناول في هذا السؤال جسمًا نعلم من المعطيات أنه في حالة سكون ابتدائي. وهذا يعني أنه لا يتحرك. بالإضافة إلى ذلك، علمنا أن هناك قوتين تؤثران عليه. يمكن أن تؤثر هاتان القوتان في الاتجاه نفسه أو في اتجاهين متعاكسين. ويمكن أن تؤثرا في أي اتجاه. بالإضافة إلى ذلك، لا نعلم شيئًا حتى الآن عن مقداري هاتين القوتين. فكل ما نعلمه أن إحدى القوتين قد تكون أكبر بكثير من الأخرى.
على أي حال، تخبرنا المسألة أن هذا الجسم في حالة سكون ابتدائي. ولذا فهو لا يتحرك. وتوجد قوتان تؤثران عليه. لكنه يظل في حالة سكون. بعبارة أخرى: على الرغم من وجود قوتين تؤثران عليه، فإن الجسم لا يتحرك. إذن ما الحالة التي قد تؤثر فيها قوتان على جسم ويظل ساكنًا؟ لمساعدتنا في الإجابة عن هذا السؤال، يمكننا تذكر قانون نيوتن الأول للحركة. ينص هذا القانون على أن الجسم الساكن يظل ساكنًا. والجسم المتحرك بسرعة متجهة ثابتة سيظل متحركًا بتلك السرعة نفسها ما لم تؤثر عليه قوة محصلة. وما يجعل هذا القانون متعلقًا بالجسم هنا هو أن هذا الجسم كان في حالة سكون ابتدائي. ويظل في حالة سكون.
ينص قانون نيوتن الأول على أن الجسم إذا ظل في حالة سكون، فهذا لا بد أن يعني أنه لا توجد قوة محصلة تؤثر عليه. ذلك لأنه إذا أثرت قوة محصلة على الجسم، فإنه يغير سرعته المتجهة. أي إنه يتسارع. إذن ما يمكننا استنتاجه من ذلك هو أن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم لا بد أن تساوي صفرًا. الجسم الذي بدأ من حالة سكون يظل في حالة سكون. ومن ثم لا توجد أي قوة محصلة تؤثر عليه.
والآن تذكر أن قانون نيوتن الأول يشير فقط إلى القوة المحصلة المؤثرة على الجسم. ونحن نعلم أن هناك قوتين تؤثران على الجسم في الوقت نفسه. فكيف يمكن إذن لقوتين تؤثران على جسم أن تنتجا قوة محصلة أو كلية تساوي صفرًا؟
دعونا نتذكر أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما هي ببساطة مجموع كل القوى الأخرى المؤثرة على هذا الجسم. بعبارة أخرى: إذا أسمينا القوتين المؤثرتين على الجسم 𝐹 واحدًا و𝐹 اثنين، فيمكننا القول إن 𝐹 واحدًا زائد 𝐹 اثنين، وهي طريقة دمج القوتين المؤثرتين على الجسم، يساوي القوة المحصلة على الجسم، وهي تساوي صفرًا في هذه الحالة. ومن ثم، يمكننا أخذ هذه المعادلة التي أوجدناها للتو وإعادة ترتيبها.
إحدى طرق فعل ذلك هي طرح 𝐹 اثنين من طرفي المعادلة؛ من اليسار ومن اليمين. وهو ما يعني أن لدينا سالب 𝐹 اثنين زائد 𝐹 اثنين في الطرف الأيسر. وبجمعهما نحصل على صفر، وبذلك يتبقى لدينا 𝐹 واحد فقط في الطرف الأيسر. وفي الطرف الأيمن، لدينا صفر ناقص 𝐹 اثنين، وهو ما يساوي سالب 𝐹 اثنين. نجد إذن أن 𝐹 واحدًا تساوي سالب 𝐹 اثنين.
بعبارة أخرى: أولًا: القوتان 𝐹 واحد و𝐹 اثنان تؤثران في اتجاهين متعاكسين. وعرفنا ذلك لأن القوة الموجبة 𝐹 واحدًا، التي يمكننا القول إنها تؤثر في هذا الاتجاه نحو اليمين، تساوي سالب 𝐹 اثنين. تشير إشارة السالب إلى أن القوة 𝐹 اثنين لا بد أن تؤثر في الاتجاه المعاكس للقوة 𝐹 واحد. وبذلك يمكننا القول إننا نفترض أن القوة 𝐹 واحدًا تؤثر في اتجاه اليمين على الجسم، وهذا ليس ضروريًّا بالطبع، ولكننا اخترنا أن تؤثر في اتجاه اليمين. في هذه الحالة، يجب أن تؤثر 𝐹 اثنان في الاتجاه المعاكس إلى اليسار.
ثانيًا: يمكننا ملاحظة أن مقداري 𝐹 واحد و𝐹 اثنين لا بد أن يكونا متساويين تمامًا؛ لأننا لا نرى أي عامل ضرب في طرفي هذه المعادلة، بخلاف الإشارة السالبة بالطبع. وقد رأينا بالفعل أن إشارة السالب تخبرنا بالاتجاه الذي تؤثر فيه 𝐹 اثنان. لكن إذا كانت 𝐹 واحد و𝐹 اثنان غير متساويتين في المقدار، فسنلاحظ شيئًا من قبيل أن 𝐹 واحدًا تساوي سالب اثنين 𝐹 اثنين، إذا كان مقدار القوة 𝐹 اثنين يساوي ضعف مقدار 𝐹 واحد، أو شيئًا من هذا القبيل. لكننا نلاحظ أن مقداري 𝐹 واحد و𝐹 اثنين متساويان تمامًا.
وهكذا عند هذه النقطة، توصلنا إلى أن القوتين اللتين تؤثران على الجسم لهما المقدار نفسه، وتؤثران في اتجاهين متعاكسين. وهذا منطقي. تذكر أننا نحاول إيجاد القوتين اللتين تؤثران على الجسم؛ بحيث تكون القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا. والطريقة الوحيدة التي يمكن أن تساوي بها القوة المحصلة المؤثرة على الجسم صفرًا، في حالة تأثير قوتين عليه، هي أن يكون للقوتين المقدار نفسه، ولكن تؤثران في اتجاهين متعاكسين. ومن ثم تلغي كل منهما الأخرى تمامًا.
إذن ما يمكننا قوله لإكمال الفراغ هو ما يأتي. إذا أثرت قوتان على جسم في حالة سكون ابتدائي، فإنه يظل في حالة السكون إذا كانت القوتان المؤثرتان عليه لهما المقدار نفسه؛ لأن القوتين يجب أن تلغي كل منهما الأخرى. ويجب أن تؤثر هاتان القوتان في اتجاهين متعاكسين لتلغي كل منهما الأخرى. وبذلك تقرأ العبارة الكاملة على النحو الآتي: إذا أثرت قوتان على جسم في حالة سكون ابتدائي، فإنه يظل في حالة السكون إذا كانت القوتان المؤثرتان عليه لهما المقدار نفسه، وتؤثران في اتجاهين متعاكسين.
