فيديو السؤال: استخدام قانون جاي لوساك لإيجاد درجة حرارة غاز الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

بالنسبة إلى غاز حجمه وكتلته ثابتان، حاصل قسمة ضغطه على درجة حرارته ‪𝑃‬‏ مقسومًا على ‪𝑇‬‏ يساوي 0.16 كيلو باسكال لكل كلفن. إلى أي درجة حرارة يجب تسخين الغاز ليصبح ضغطه 40 كيلو باسكال؟

في هذا السؤال، لدينا غاز حجمه ثابت وكتلته ثابتة أيضًا. في البداية، كان الغاز عند ضغط سنسميه ‪𝑃‬‏ ودرجة حرارة سنسميها ‪𝑇‬‏. نحن لا نعرف الآن قيمة أي منهما، لكن السؤال أخبرنا أن حاصل قسمة ‪𝑃‬‏ على ‪𝑇‬‏ يساوي 0.16 كيلو باسكال لكل كلفن. سنكتب هذه القيمة بالأسفل هنا على اليسار.

مطلوب منا في السؤال إيجاد درجة الحرارة التي يجب تسخين الغاز إليها ليصبح ضغطه 40 كيلو باسكال. يجب أن نستخدم العلاقة بين ضغط الغاز ودرجة حرارته لكي نوجد درجة حرارة الغاز التي يصبح ضغطه عندها 40 كيلو باسكال. عندما يكون للغاز حجم وكتلة ثابتين، فإن العلاقة بين ضغطه ودرجة حرارته يوضحها قانون يعرف بقانون جاي لوساك. ينص قانون جاي لوساك على أن ضغط الغاز مقسومًا على درجة حرارته يساوي ثابتًا. هذا سيساعدنا كثيرًا؛ لأننا نعلم حاصل قسمة ضغط الغاز على درجة حرارته عند نقطة البداية.

ينص قانون جاي لوساك على أن حاصل القسمة هذا، وهو 0.16 كيلو باسكال لكل كلفن، ثابت. ومن ثم، ستظل هذه العلاقة صحيحة حتى عند تسخين الغاز إلى أن يصل إلى درجة الحرارة التي يصبح الضغط عندها 40 كيلو باسكال. للإجابة عن هذا السؤال، يجب أن نعيد ترتيب هذه العلاقة لجعل ‪𝑇‬‏ في طرف بمفرده في المعادلة.

بالبدء من العلاقة الأصلية ‪𝑃‬‏ مقسومًا على ‪𝑇‬‏ يساوي 0.16 كيلو باسكال لكل كلفن، يمكننا أولًا ضرب الطرفين في ‪𝑇‬‏. نلاحظ هنا أن حدي ‪𝑇‬‏ على اليسار يلغي كل منهما الآخر. نقسم الطرفين بعد ذلك على الثابت، وهو 0.16 كيلو باسكال لكل كلفن. نجد أن 0.16 كيلو باسكال لكل كلفن يلغى من بسط الطرف الأيمن ومقامه، فتتبقى لدينا معادلة لـ ‪𝑇‬‏. بكتابة هذا بطريقة منظمة أكثر، نحصل على: ‪𝑇‬‏ يساوي ‪𝑃‬‏ مقسومًا على 0.16 كيلو باسكال لكل كلفن. كل ما علينا فعله الآن هو التعويض بقيمة ‪𝑃‬‏ المعطاة وهي 40 كيلو باسكال في هذه المعادلة.

قبل أن نستمر في الحل، دعونا نلق نظرة على الوحدات. في البسط، لدينا كيلو باسكال، وفي المقام، لدينا كيلو باسكال لكل كلفن. نلاحظ أن وحدتي الكيلو باسكال في البسط والمقام ستلغي إحداهما الأخرى، فتتبقى لدينا وحدة واحد على واحد على كلفن، وهو ما يعطينا وحدة الكلفن، وهي الوحدة المتوقعة لدرجة الحرارة. إذن، يمكننا إعادة كتابة المعادلة لتكون: ‪𝑇‬‏ يساوي 40 مقسومًا على 0.16 كلفن.

يمكننا الآن استخدام الآلة الحاسبة لحساب ذلك، لكن يمكننا أيضًا حسابه يدويًّا. يمكننا أن نكتب 40 في صورة أربعة في 10، ونكتب 0.16 في صورة 16 في 0.01. والآن، يمكننا تقسيم الكسر إلى جزأين: أربعة على 16 في 10 على 0.01. أربعة على 16 يساوي واحدًا على أربعة؛ لأن 16 يساوي أربعة أمثال الأربعة. وهذا يساوي 0.25 على الصورة العشرية. إذن، هذا الجزء من الكسر يساوي 0.25.

في الجزء الثاني من الكسر، 10 على 0.01، يمكننا أن نكتب 0.01 في صورة واحد على 100. إذن، يمكن كتابة هذا الجزء من الكسر في صورة 10 على واحد على 100، وهو ما يساوي 10 في 100. ‏10 في 100 يساوي 1000. إذن، 40 على 0.16 يساوي 0.25 في 1000. وأخيرًا بحساب ذلك كله، 0.25 في 1000 يساوي 250. إذن، ‪𝑇‬‏ يساوي 250 كلفن. وهذه هي إجابة السؤال. درجة الحرارة التي يجب تسخين الغاز إليها ليصبح ضغطه 40 كيلو باسكال هي 250 كلفن.