فيديو السؤال: استخدام المعادلات الخطية لحل المسائل الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

اثنان وخمسون مضافًا إلى سبع عدد ما يساوي تسعة وثلاثين مطروحًا من حاصل ضرب اثنين في العدد. ما العدد؟

لنبدأ بتجزئة الجملة. نبدأ بـ «اثنان وخمسون مضافًا إلى». هذا يعني أننا نضيف ٥٢ إلى شيء ما. لدينا «اثنان وخمسون مضافًا إلى سبع عدد ما». هل نعرف هذا العدد؟ لا نعرفه، إذن يمكننا تسميته ﺱ. ونريد سبع ﺱ. في الرياضيات، كلمة «في» تعني الضرب. إذن، نريد ضرب واحد على سبعة في ﺱ. ونريد إضافة ٥٢ إلى ذلك.

بعد ذلك، تقول المسألة «اثنان وخمسون مضافًا إلى سبع عدد ما يساوي». تعني «يساوي» أنه علينا وضع علامة يساوي. «يساوي تسعة وثلاثين مطروحًا من»؛ إذا أردنا أن نطرح تسعة وثلاثين من مقدار ما، فعلينا أخذ ٣٩ من هذا المقدار. إذن، فإننا نطرح ٣٩ من مقدار ما. تقول المسألة «تسعة وثلاثين مطروحًا من حاصل ضرب اثنين في العدد». إذن «حاصل ضرب» تعني إجراء عملية ضرب. إذن، نريد ضرب اثنين في العدد. وهذا العدد الذي نتحدث عنه قد أسميناه ﺱ.

فلنقرأ الجملة بالكامل مرة أخرى. اثنان وخمسون مضافًا إلى سبع عدد ما يساوي تسعة وثلاثين مطروحًا من حاصل ضرب اثنين في العدد. إذن، علينا الآن إيجاد هذا العدد، أي إيجاد قيمة ﺱ. لنمض قدمًا ونوجد قيمة ﺱ في طرفي المعادلة.

لنطرح سبع ﺱ من طرفي المعادلة. يلغي المقدار سبع أحده الآخر في الطرف الأيمن، ولكن علينا طرح سبع من اثنين. وحتى نفعل هذا، نحتاج إلى مقام مشترك.

فإذا كان الاثنان مقامه واحد، فلكي نجعله يساوي سبعة، علينا الضرب في سبعة. وأيًا كان ما نفعله في المقام، علينا فعله في البسط أيضًا. لذا علينا ضرب اثنين في سبعة وواحد في سبعة. من ثم يتحول الاثنان إلى ١٤ على سبعة، ثم نطرح واحدًا على سبعة.

عندما يكون لدينا مقام مشترك، فإننا نحتفظ بهذا المقام ونجمع البسطين أو نطرحهما. نجري هنا عملية طرح، إذن ١٤ ناقص واحد، يعطينا ١٣ على سبعة. إذن في الطرف الأيسر من المعادلة، يجب أن يكون لدينا ١٣ على سبعة ﺱ. وعلينا كتابة كل من سالب ٣٩ و٥٢ بالأسفل كما هما.

الخطوة التالية لإيجاد قيمة ﺱ هي إضافة ٣٩ إلى طرفي المعادلة. يلغي كل منهما الآخر في الطرف الأيسر. وفي الطرف الأيمن، ٥٢ زائد ٣٩ يساوي ٩١. علينا بعد ذلك ضرب طرفي المعادلة في سبعة. بهذه الطريقة، نتخلص من العدد سبعة الموجود في المقام. سبعة في ٩١ يساوي ٦٣٧.

خطوتنا الأخيرة الآن هي قسمة طرفي المعادلة على ١٣. ٦٣٧ على ١٣ يساوي ٤٩. إذن، ﺱ يساوي ٤٩. يرمز ﺱ للعدد الذي نحاول إيجاده. وبالتالي، الحل النهائي هو ٤٩.