فيديو السؤال: إيجاد طاقة حركة قذيفة تطلق على دبابة متحركة بمعلومية سرعتيهما الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أطلق مدفع قذيفة كتلتها ١٦ كيلوجرامًا بسرعة ٢٨٥ مترًا لكل ثانية على دبابة كانت تتحرك في خط مستقيم باتجاه المدفع بسرعة ٧٢ كيلومترًا لكل ساعة. أوجد طاقة حركة القذيفة بالنسبة إلى حركة الدبابة.

لنبدأ حل هذا السؤال بتمثيل الموقف. نعرف من المعطيات أن المدفع أطلق قذيفة على دبابة كانت تتحرك باتجاهه. كتلة القذيفة ١٦ كيلوجرامًا، وأطلقت بسرعة ٢٨٥ مترًا لكل ثانية. والدبابة تتحرك بالاتجاه المعاكس،بسرعة ٧٢ كيلومترًا لكل ساعة. ونريد إيجاد طاقة الحركة. نعلم أنه يمكننا حساب ذلك باستخدام الصيغة: نصف ﻙﻉ تربيع؛ حيث ﻙ هو الكتلة وﻉ هو السرعة. كما نعلم أن الوحدات القياسية للكتلة هي الكيلوجرامات، والوحدة القياسية للسرعة هي المتر لكل ثانية. باستخدام هذه الوحدات، نحصل على طاقة الحركة بالجول.

إذن، الخطوة الأولى هي تحويل ٧٢ كيلومترًا لكل ساعة إلى متر لكل ثانية. نعلم أنه يوجد ١٠٠٠ متر في الكيلومتر الواحد و ٣٦٠٠ ثانية في الساعة الواحدة. إذن، يمكننا ضرب ٧٢ في ١٠٠٠ على ٣٦٠٠. وهذا يماثل قسمة ٧٢ على ٣٫٦، وهو ما يعطينا الإجابة ٢٠. إذن، الدبابة تتحرك بسرعة ٢٠ مترًا لكل ثانية باتجاه المدفع.

نريد إيجاد السرعة النسبية؛ لأننا نريد إيجاد طاقة حركة القذيفة بالنسبة إلى حركة الدبابة. إذن، يمكن حساب ذلك عن طريق طرح سالب ٢٠ من ٢٨٥. سرعة الدبابة تساوي سالب ٢٠ لأنها تتحرك بالاتجاه المعاكس للقذيفة. وهذا يماثل إضافة ٢٠ إلى ٢٨٥، لنحصل على الإجابة ٣٠٥. ومن ثم، نجد أن السرعة النسبية للقذيفة بالنسبة إلى حركة الدبابة تساوي ٣٠٥ أمتار لكل ثانية. يمكننا الآن حساب طاقة الحركة عن طريق ضرب نصف في ١٦ في ٣٠٥ تربيع. وهذا يساوي ٧٤٤٢٠٠.

إذن، طاقة حركة القذيفة بالنسبة إلى حركة الدبابة تساوي ٧٤٤٢٠٠ جول.