فيديو: إيجاد قيمة التكامل المحدد لدالة مثلثية

أوجد ∫ (_−٧)(^−٥) ٦ جا (𝜋 ﻉ/٤) دﻉ.

٠٢:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد تكامل من سالب سبعة لسالب خمسة، لستة جا 𝜋 ع على أربعة، د ع.

التكامل ده تكامل محدّد لدالة مثلثية. تكامل ستة جا 𝜋 ع عَ الأربعة، هنوجده. وبعد كده نعوّض بحدود التكامل، من سالب سبعة لسالب خمسة. تكامل ستة جا 𝜋 ع عَ الأربعة … الستة عدد ثابت، هنسيبه زيّ ما هو. وَ جا 𝜋 ع عَ الأربعة، هتبقى تكاملها سالب جتا 𝜋 ع على أربعة. وهنقسم على اشتقاق ما بداخل الـ جا. اللي هو 𝜋 ع عَ الأربعة. هيبقى اشتقاقها 𝜋 على أربعة.

وهنعوض بحدود التكامل، من سالب سبعة لسالب خمسة. بإن إحنا هنعوّض عن الـ ع؛ مرة بالسالب خمسة، ومرة بسالب سبعة، وهنطرحهم من بعض. يبقى قيمة التكامل هتساوي أربعة وعشرين على 𝜋، مضروبة في سالب جتا … مرة هنعوّض بالـ ع بتساوي سالب خمسة. فهتبقى سالب خمسة 𝜋 على أربعة. ناقص سالب جتا … هنعوّض بعد كده عن الـ ع بسالب سبعة. يبقى سالب سبعة 𝜋 على أربعة.

جتا سالب خمسة 𝜋 على الأربعة، قيمتها سالب الجذر التربيعي لاتنين على اتنين. وقيمة جتا سالب سبعة 𝜋 عَ الأربعة، قيمتها جذر التربيعي لاتنين على اتنين. يبقى التكامل قيمته هتساوي أربعة وعشرين على 𝜋. السالب دي هتضرب في الإشارة دي، فهتبقى موجبة. يبقى جذر اتنين على اتنين، ناقص … هنا فيه إشارة سالبة، هتضرب في الناقص؛ فهتبقى موجب. يبقى زائد جذر التربيعي لاتنين على اتنين.

يبقى قيمة التكامل هتساوي أربعة وعشرين على 𝜋، مضروبة في الجذر التربيعي لاتنين. ويبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.