فيديو السؤال: إيجاد الجذر التربيعي لعدد سالب الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

عبر عن الجذر التربيعي لسالب ٥٤ بدلالة ﺕ.

لعلنا نتذكر أن أي جذر أو أي جذر أصم يمكن تقسيمه باستخدام معرفتنا بأزواج العوامل وحواصل ضربها. الجذر التربيعي لـ ﺃﺏ يساوي الجذر التربيعي لـ ﺃ مضروبًا في الجذر التربيعي لـ ﺏ. هذا يعني أن الجذر التربيعي لسالب ٥٤ يمكن إعادة كتابته على صورة الجذر التربيعي لـ ٥٤ مضروبًا في الجذر التربيعي لسالب واحد.

في ضوء معرفتنا بالأعداد المركبة والتخيلية، نحن نعلم أن الجذر التربيعي لسالب واحد يساوي ﺕ. تسعة في ستة يساوي ٥٤. بذلك، يمكن إعادة كتابة الجذر التربيعي لـ ٥٤ على الصورة: الجذر التربيعي لتسعة مضروبًا في الجذر التربيعي لستة. بما أن الجذر التربيعي لتسعة يساوي ثلاثة، يمكننا إذن إعادة كتابة ذلك على الصورة: ثلاثة مضروبًا في الجذر التربيعي لستة. وبما أن الجذر التربيعي لـ ٥٤ يساوي ثلاثة جذر ستة، فإن الجذر التربيعي لسالب ٥٤ يساوي ثلاثة جذر ستة ﺕ.

هذا يقودنا إلى قاعدة عامة تنص على أنه إذا كان الجذر التربيعي لـ ﻡ يساوي ﻥ، فإن الجذر التربيعي لسالب ﻡ يساوي ﻥ مضروبًا في ﺕ.