تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مرتبة مصفوفة مُعطاة

أحمد لطفي

أوجد مرتبة المصفوفة التالية. (−١٦، −١١، −١٤ و ١٧، ١٩، −٢٤ و ٣، −٦، −٢٤)

٠٢:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مَرْتبة المصفوفة التالية. معطى المصفوفة؛ الصف الأول: سالب ستاشر، وسالب حداشر، وسالب أربعتاشر. الصف التاني: سبعتاشر، وتسعتاشر، وسالب أربعة وعشرين. الصف التالت: تلاتة، وسالب ستة، وسالب أربعة وعشرين.

أول خطوة، عشان نقدر نوجد مَرْتبة المصفوفة، محتاجين نوجد محدّد المصفوفة. علشان لو عايزين نوجد مَرْتبة مصفوفة غير صفرية، فبتكون هي أعلى درجة لمحدّد أو محدّد أصغر للمصفوفة، قيمته لا تساوي صفر. ولو كان عندنا مثلًا مصفوفة أ، مصفوفة غير صفرية على النظم م في ن، فمَرْتبة المصفوفة أ بنرمز لها بالرمز ر أ. حيث ر أ بتكون أكبر من أو بتساوي واحد، وأصغر من أو بتساوي أصغر م أو ن.

وبما إن معطى عندنا مصفوفة على النظم تلاتة في تلاتة. فمَرْتبة المصفوفة هتكون أكبر من أو بتساوي واحد، وهتكون أصغر من أو بتساوي تلاتة. يبقى هنوجد قيمة محدّد المصفوفة. فهيكون هو المحدّد؛ الصف الأول: سالب ستاشر، وسالب حداشر، وسالب أربعتاشر. الصف التاني: سبعتاشر، وتسعتاشر، وسالب أربعة وعشرين. والصف التالت: تلاتة، وسالب ستة، وسالب أربعة وعشرين. عشان نقدر نوجد قيمته، هنفكّ المحدّد من خلال الصف الأول، مع مراعاة الإشارات.

أول عنصر في الصف الأول هو سالب ستاشر، وإشارته هتكون موجبة. وهيكون مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود الأول، فهيتبقّى عندنا تسعتاشر في سالب أربعة وعشرين، ناقص سالب أربعة وعشرين في سالب ستة.

وتاني عنصر في الصف الأول هو سالب حداشر. وهنلاحظ إن إشارته هتكون سالبة. يعني هيكون عندنا ناقص سالب حداشر، مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود التاني. فهيكون عندنا سبعتاشر في سالب أربعة وعشرين، ناقص سالب أربعة وعشرين في تلاتة.

وبالنسبة لآخر عنصر في الصف الأول هو سالب أربعتاشر. فهنلاحظ إن إشارته هتكون موجبة. فهيكون عندنا ناقص أربعتاشر، مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود التالت. فهيكون عندنا سبعتاشر في سالب ستة، ناقص تسعتاشر في تلاتة.

يعني قيمة المحدّد هيساوي سالب ستاشر مضروب في سالب ستمية. زائد حداشر مضروب في سالب ستة وتسعين. ناقص أربعتاشر مضروبة في سالب مية تسعة وخمسين. يعني قيمة المحدّد هتساوي عشرة آلاف وسبعمية وسبعين. وبالتالي، بما إن قيمة المحدّد لا تساوي صفر، إذن مَرْتبة المصفوفة هتساوي تلاتة. يبقى كده قدرنا نحدّد مَرْتبة المصفوفة، وكانت بتساوي تلاتة.