نسخة الفيديو النصية
احسب ستة تباديل ثلاثة زائد سبعة تباديل خمسة.
بادئ ذي بدء، ما معنى ستة تباديل ثلاثة؟ ستة تباديل ثلاثة أو تباديل ستة وثلاثة هو عدد الطرق التي يمكن بها اختيار ستة أشياء من ثلاث
مجموعات. وبذلك، عرفنا الآن ما يعنيه ذلك. فكيف نحسبه إذن؟ في الواقع، لدينا صيغة عامة يمكننا الاستعانة بها لحساب القيمة. يمكننا القول إن ﻥ تباديل ﺭ يساوي مضروب ﻥ على مضروب ﻥ ناقص ﺭ.
وقد يكون من الجدير بنا هنا استرجاع معنى كلمة المضروب. مثلًا، إذا كان لدينا مضروب أربعة، فذلك يساوي حاصل ضرب أربعة في ثلاثة في اثنين في واحد. وهو في الواقع حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة التي تساوي العدد المطلوب إيجاد مضروبه أو
الأقل منه. وبذلك، فإننا نعرف الآن ما هو المضروب. ولدينا الآن الصيغة العامة. فلنستخدمها لإيجاد قيمة المقدار المعطى.
أولًا، أحاول إيجاد قيمتي ستة تباديل ثلاثة، وسبعة تباديل خمسة. ستة تباديل ثلاثة يساوي مضروب ستة على مضروب ستة ناقص ثلاثة، وهو ما يساوي مضروب ستة على مضروب
ثلاثة. والآن أكتب لكم هذا السطر التالي. يمكنك عادة حساب مضروب ستة على مضروب ثلاثة لتحصل على القيمة. لكني أريد أن أريك كيف جئنا بذلك. إذن مضروب ستة هو حاصل ضرب ستة في خمسة في أربعة في ثلاثة في اثنين في واحد. ومضروب ثلاثة هو حاصل ضرب ثلاثة في اثنين في واحد.
وكما نلاحظ، إذن لدينا ثلاثة في اثنين في واحد في البسط وفي المقام، فسيحذف كل منهما الآخر. ويتبقى لدينا ستة في خمسة في أربعة. ومن ثم، نحصل من ذلك على الناتج ١٢٠. حسنًا، وهكذا نكون قد أوجدنا ذلك. فلننتقل الآن إلى سبعة تباديل خمسة.
سبعة تباديل خمسة يساوي مضروب سبعة على مضروب سبعة ناقص خمسة، وهو ما يساوي مضروب سبعة على مضروب
اثنين. ويعطينا هذا الناتج ٢٥٢٠. رائع، لدينا الآن ستة تباديل ثلاثة، وسبعة تباديل خمسة. فلننتقل إلى الخطوة الأخيرة.
الخطوة الأخيرة هي أن نوجد قيمة ستة تباديل ثلاثة زائد سبعة تباديل خمسة. ومن ثم، يصبح لدينا ١٢٠ زائد ٢٥٢٠، وهو ما يعطينا الناتج النهائي لستة تباديل ثلاثة زائد سبعة
تباديل خمسة، وهو ٢٦٤٠.
