فيديو: استخدام حساب المثلثات لإيجاد قياسات الزوايا في شبه منحرف متساوي الساقين

ﺃﺏﺟﺩ شبه منحرف متساوي الساقين؛ حيث ﺃﺏ = ﺃﺩ = ﺩﺟ = ١٠ سم، ﺏﺟ = ١٦ سم. أوجد ق∠ﺏ، ق∠ﺃ مقربًا الناتج لأقرب ثانية.

٠٤:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ج د شبه منحرف متساوي الساقين. حيث أ ب بيساوي أ د، بيساوي د ج، بيساوي عشرة سنتيمتر. وَ ب ج بيساوي ستاشر سنتيمتر. اوجد قياس زاوية ب، وقياس زاوية أ، مقرِّبًا الناتج لأقرب ثانية.

زيّ ما إحنا شايفين في شبه المنحرف متساوي الساقين، اللي قدامنا ده، أ ب ج د. بنلاحظ إن طول أ د بيساوي عشرة سنتيمتر، وطول ب ج بيساوي ستاشر سنتيمتر. مطلوب إيجاد قياس زاوية ب، وقياس زاوية أ. ممكن نوجد قياس زاوية ب باستخدام الدوال المثلثية العكسية. ولكن هنحتاج إن زاوية ب تكون داخل مثلث قائم. فهنرسم عمود من أ عمودي على ب ج، وعمود من د على ب ج.

بعد ما رسمنا العمودين من أ وَ د على ب ج، بنلاحظ إن اتكوّن عندنا المضلع أ هـ و د. هو مضلع رباعي منتظم. فيه كل ضلعين متقابلين، متساويين ومتوازيين. وبالتالي يبقى طول الضلع هـ و، اللي إحنا شايفينه ده، هيساوي عشرة سنتيمتر. وده لأنه بيساوي ويوازي الضلع أ د. وبما إن شبه المنحرف اللي عندنا ده، شبه منحرف متساوي الساقين، فهنلاقي إن ب هـ بيساوي و ج. وبما إن طول ب ج كله يساوي عشرة سنتيمتر، يبقى طول ب هـ يساوي و ج، يساوي ستاشر ناقص عشرة على الاتنين. يعني ب هـ هيساوي تلاتة سنتيمتر. وهنلاقي أيضًا إن و ج هيساوي تلاتة سنتيميتر.

يبقى دلوقتي الزاوية ب، المطلوب إيجاد قياسها، بتقع داخل المثلث القائم أ ب هـ، زي ما إحنا شايفين. وطول ب هـ بيساوي تلاتة سنتيمتر. وطول أ ب بيساوي عشرة سنتيمتر. فبنلاقي إن جتا الزاوية ب بتساوي المجاور على الوتر. بالتعويض عن المجاور، وهو ب هـ بيساوي تلاتة، على الوتر عشرة. يبقى جتا ب بتساوي تلاتة على عشرة. وبالتالي يبقى قياس الزاوية ب بيساوي الدالة العكسية لـ جتا تلاتة على عشرة. باستخدام الآلة الحاسبة، بنلاقي إن قياس زاوية ب بتساوي اتنين وسبعين درجة، واتنين وتلاتين دقيقة، وتلاتة وتلاتين ثانية.

بعد كده مطلوب نوجد قياس زاوية أ. فبنلاقي إن الضلع أ د بيوازي الضلع ب ج. فبنكتب كده: بما أن أ د بيوازي ب ج. إذن الزاوية ب، والزاوية أ متكاملتان. متكاملتان يعني قياس زاوية أ زائد قياس زاوية ب بيساوي مية وتمانين درجة. وبالتالي يبقى قياس زاوية أ هيساوي مية وتمانين درجة ناقص؛ اتنين وسبعين درجة، واتنين وتلاتين دقيقة، وتلاتة وتلاتين ثانية. يبقى قياس زاوية أ هتساوي مية وسبعة درجة، وسبعة وعشرين دقيقة، وسبعة وعشرين ثانية. وبكده يبقى قدرنا نوجد المطلوب، وهو قياس زاوية ب، وقياس زاوية أ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.