نسخة الفيديو النصية
إذا كانت الدالة ﺩﺱ تساوي ١٩ﺱ تربيع، والدالة ﺭﺱ تساوي سالب اثنين ﺱ، فأوجد ﺭ تركيب ﺩﺱ في أبسط صورة، وأوجد ﺭ تركيب ﺩ لواحد.
أول ما نلاحظه بشأن هذا السؤال هو هذا الترميز، الذي نكتبه على صورة ﺭ دائرة ﺩ. ويعرف أيضًا باسم ﺭ تركيب ﺩ. يساعدنا ﺭ تركيب ﺩ في فهم ماهية الدالة؛ لأنها في الواقع دالة مركبة، فما معنى ﺭ دائرة ﺩ أو ﺭ تركيب ﺩ إذن؟
حسنًا، ﺭ تركيب ﺩ يساوي ﺭ لـ ﺩﺱ، وهذا يعني أننا سنطبق ﺩ أولًا، ثم نطبق ﺭ على الناتج. يمكننا إذن التفكير في الأمر من منظور آلة الدالة؛ حيث لدينا هنا القيمة المدخلة، ثم سنحسب الدالة ﺩ التي تساوي ١٩ مضروبًا في القيمة المدخلة الكل تربيع، ثم سنأخذ بعد ذلك القيمة الناتجة، التي ستكون هي القيمة المدخلة الجديدة، ونحسب الدالة ﺭ، التي تساوي سالب اثنين مضروبًا في هذه القيمة المدخلة، وهذا سيعطينا القيمة المخرجة النهائية.
وكما نلاحظ هنا، فإننا نعرف الآن ما تعنيه الدالة ﺭ تركيب ﺩ، وكيف نستخدمها، ومن ثم سنستخدمها لحل هذه المسألة. لدينا إذن هاتان الدالتان، وإذا فكرنا فيهما، فسنجد أن القيمة المدخلة هي ﺱ، وعليه، إذا حسبنا الدالة الأولى، أي الدالة ﺩﺱ، فسنحصل على ١٩ﺱ تربيع.
حسنًا، ما علينا فعله الآن لحل هذه الدالة وإيجاد قيمة ﺭ تركيب ﺩ، هو التعويض عن ﺱبـ ١٩ﺱ تربيع في الدالة ﺭﺱ. يمكننا القول إذن إن ﺭ تركيب ﺩ يساوي سالب اثنين مضروبًا في ١٩ﺱ تربيع، ما يعطينا الإجابة النهائية: ﺭ تركيب ﺩ يساوي سالب ٣٨ﺱ تربيع.
يمكننا التحقق من ذلك باستخدام آلة الدالة. نلاحظ هنا أن القيمة المدخلة هي ﺱ، وستمر بعد ذلك بالمرحلة الأولى من آلة الدالة؛ حيث يصبح لدينا ١٩ مضروبًا في ﺱ تربيع، وهو ما يعطينا ١٩ﺱ تربيع. وننتقل إلى المرحلة الأخيرة، وهي حساب الدالة ﺭ؛ حيث نلاحظ أنه أصبحت لدينا قيمة مدخلة جديدة، سالب اثنين مضروبًا في القيمة المدخلة الجديدة ١٩ﺱ تربيع، وهو ما يعطينا سالب ٣٨ﺱ تربيع. رائع! هذا هو ما نريده.
وبذلك، نكون قد أوجدنا قيمة ﺭ تركيب ﺩ. بما أننا أوجدنا قيمة ﺭ تركيب ﺩ، يمكننا حل الجزء الثاني من هذه المسألة، وهو إيجاد قيمة ﺭ تركيب ﺩ لواحد. ما يعنيه هذا هو أننا نريد التعويض بـ ﺱ يساوي واحدًا، أي جعل قيمة ﺱ تساوي واحدًا في الدالة المركبة.
ومن ثم، يعطينا هذا سالب ٣٨ مضروبًا في واحد تربيع، ونجد أن الإجابة النهائية لـ ﺭ دائرة ﺩ أو ﺭ تركيب ﺩ لواحد، حيث ﺱ يساوي واحدًا، هي سالب ٣٨.
ها قد انتهينا. لقد حللنا جزأي هذه المسألة. إذن، النقطة الأساسية التي علينا أن نتذكرها من هذا السؤال هي أن ﺭ دائرة ﺩ أو ﺭ تركيب ﺩ يعني أننا سنطبق الدالة ﺩ أولًا، ثم سنطبق الدالة ﺭ عليها، وهذا يماثل قولنا ﺭ لـ ﺩﺱ.
