فيديو السؤال: زمن الاستجابة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

زمن استجابة سائق سيارة تتحرك بسرعة 30 مترًا لكل ثانية يساوي 1.5 ثانية. تبطئ فرامل السيارة من سرعتها بمعدل 3.75 أمتار لكل ثانية تربيع بمجرد الضغط عليها. ما الزمن الذي تستغرقه السيارة لتتوقف، ويشمل ذلك الزمن الذي استغرقه السائق في التفكير؟

حسنًا، يخبرنا السؤال أننا نتعامل مع سيارة. لنفترض أن هذا الجسم يمثل السيارة. وعلمنا أنها تتحرك بسرعة ابتدائية مقدارها 30 مترًا لكل ثانية. لنفترض إذن أنها تتحرك في البداية في اتجاه اليمين بسرعة 30 مترًا لكل ثانية.

علمنا من المعطيات أن زمن استجابة السائق يساوي 1.5 ثانية. هذا يعني أنه إذا لاحظ السائق خطرًا عند هذه النقطة، فإن السيارة ستواصل التحرك لمدة 1.5 ثانية أخرى قبل أن يتمكن السائق من الضغط على الفرامل. وهذا لأن زمن استجابة السائق يساوي 1.5 ثانية. ومن ثم، فإنه يستغرق هذا الزمن حتى يستجيب للخطر الذي لاحظه قبل 1.5 ثانية. إذن، إلى حين الضغط على الفرامل، تواصل السيارة الحركة في اتجاه اليمين بسرعة 30 مترًا لكل ثانية. ويمكننا القول إن الفترة الزمنية هنا تساوي 1.5 ثانية كما علمنا من السؤال.

والآن بعد أن ضغط السائق على الفرامل، نعلم أن السيارة تتباطأ. وعند نقطة معينة مستقبلًا، تتوقف السيارة في النهاية. إذن يمكننا القول إن سرعة السيارة في هذا الموضع تساوي صفر متر لكل ثانية. وبالإضافة إلى ذلك، نعرف أنه بمجرد أن يضغط السائق على الفرامل، تتباطأ السيارة بمعدل 3.75 أمتار لكل ثانية تربيع. بعبارة أخرى، يمكننا القول إنه بعد الضغط على الفرامل مباشرة، تصبح عجلة السيارة سالب 3.75 أمتار لكل ثانية تربيع. وسبب كون الإشارة سالبة هنا هو أن السيارة تتباطأ. بعبارة أخرى، تقل سرعتها.

والمطلوب منا هو إيجاد الزمن الذي تستغرقه السيارة لتتوقف. وهذا يشمل الزمن الذي استغرقه السائق في التفكير. زمن تفكير السائق هو ببساطة زمن الاستجابة الذي يساوي 1.5 ثانية. إذن علينا إيجاد الزمن الكلي المستغرق منذ ملاحظة السائق للخطر حتى توقفت السيارة. ولكي نفعل ذلك، بما أننا نعلم بالفعل أن هذا الزمن يساوي 1.5 ثانية، فعلينا إيجاد هذه الفترة الزمنية.

لنفترض أن الزمن المستغرق منذ الضغط على الفرامل حتى توقفت السيارة بالفعل هو الفترة الزمنية ‪𝑡‬‏. وطوال هذه الفترة الزمنية بأكملها، كانت السيارة تتحرك بعجلة مقدارها سالب 3.75 أمتار لكل ثانية تربيع؛ لأن هذه الفترة الزمنية، كما نتذكر، تبدأ عند الضغط على الفرامل. وبالإضافة إلى ذلك، نعلم السرعة الابتدائية للسيارة، وهي 30 مترًا لكل ثانية، والسرعة النهائية للسيارة، وهي صفر متر لكل ثانية.

إذن بناء على كل المعلومات التي نعرفها، علينا إيجاد معادلة تربط بين كل هذه المعلومات لإيجاد الزمن ‪𝑡‬‏. والمعادلة التي نبحث عنها هي تعريف العجلة.

لعلنا نتذكر أن العجلة تعرف بأنها التغير في سرعة الجسم مقسومًا على الزمن المستغرق لحدوث هذا التغير. وفي هذه الحالة، نعلم عجلة السيارة، وهي ‪𝑎‬‏، خلال الفترة الزمنية، وهي ‪𝑡‬‏. بالإضافة إلى ذلك، نعلم السرعتين الابتدائية والنهائية. ومن ثم، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب قيمة ‪𝑡‬‏.

يمكننا أن نتذكر أولًا أنه يمكن إيجاد التغير في السرعة عن طريق طرح السرعة الابتدائية من السرعة النهائية. وما يمكننا فعله الآن هو إعادة ترتيب هذه المعادلة لإيجاد قيمة ‪𝑡‬‏. لفعل ذلك، نضرب طرفي المعادلة في ‪𝑡‬‏ على ‪𝑎‬‏. وبهذه الطريقة، تحذف العجلة من الطرف الأيسر للمعادلة، ويحذف الزمن ‪𝑡‬‏ من الطرف الأيمن.

وما يتبقى لدينا هو الزمن ‪𝑡‬‏ يساوي السرعة النهائية ناقص السرعة الابتدائية على العجلة ‪𝑎‬‏. بعد ذلك، يمكننا التعويض بكل القيم التي لدينا. السرعة النهائية للسيارة تساوي صفر متر لكل ثانية. والسرعة الابتدائية للسيارة تساوي 30 مترًا لكل ثانية. والعجلة تساوي سالب 3.75 أمتار لكل ثانية تربيع.

والآن يمكننا ملاحظة أنه نظرًا لأننا حرصنا على وضع إشارة سالبة أمام العجلة، فإن قيمة الزمن ستكون موجبة؛ لأن لدينا صفرًا ناقص قيمة موجبة. ومن ثم، سيكون البسط سالبًا، والمقام سالب بالفعل. وقسمة قيمة سالبة على قيمة سالبة تعطي قيمة موجبة. وعند حساب قيمة الطرف الأيمن، نجد أن هذه الفترة الزمنية ‪𝑡‬‏ تساوي ثماني ثوان.

وبذلك نكون قد أوجدنا الزمن المستغرق منذ الضغط على الفرامل حتى توقف السيارة بالفعل. هذه الفترة الزمنية تساوي ثماني ثوان. وبما أن المطلوب منا إيجاد الزمن الذي استغرقته السيارة لتتوقف، ويشمل ذلك الزمن الذي استغرقه السائق في التفكير، فإن كل ما علينا فعله هو جمع هذه الفترة الزمنية مع هذه الفترة الزمنية.

وبذلك يمكننا القول إن الزمن الكلي الذي استغرقته السيارة لتتوقف، وسنسميه ‪𝑡‬‏ الكلي، يساوي الفترة الزمنية الأولى، التي تساوي 1.5 ثانية، زائد الفترة الزمنية الثانية، التي تساوي ثماني ثوان، وهو الزمن الذي تستغرقه السيارة للتوقف بمجرد الضغط على الفرامل. وبحساب قيمة الطرف الأيمن من المعادلة، نحصل على إجابة السؤال. الزمن الذي استغرقته السيارة لتتوقف، ويشمل الزمن الذي استغرقه السائق في التفكير، يساوي 9.5 ثواني.