تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حساب قِيَم التوقُّع

أحمد مدحت

أنتجت تجربة المتغير العشوائي المتقطع ﺱ، الذي توزيعه الاحتمالي موضح. إذا أُجري عدد كبير جدًّا من المحاولات، فماذا سيكون المتوسط المتوقع لجميع النواتج؟

٠١:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

أنتجت تجربة المتغيّر العشوائي المتقطِّع س، الذي توزيعه الاحتمالي موضَّح. إذا أُجْرِي عدد كبير جدًّا من المحاولات، فماذا سيكون المتوسّط المتوقَّع لجميع النواتج؟

في المثال ده، عندنا متغيّر عشوائي متقطّع هو س. وتوزيعه الاحتمالي موضَّح عندنا في الجدول. وعايزين نوجد المتوسّط المتوقَّع لجميع النواتج. لو أجرينا عدد كبير جدًّا من المحاولات. بالنسبة للمتوسّط المتوقّع، أو ممكن نسمّيه التوقُّع، فهو عبارة عن مجموع حواصل ضرب قيم المتغيّر العشوائي س في احتمال كلّ منها، اللي هو ل س.

بكده هيبقى المتوسط المتوقَّع لجميع النواتج يساوي اتنين في واحد من عشرة. زائد تلاتة في تلاتة من عشرة. زائد أربعة في اتنين من عشرة. زائد خمسة في أربعة من عشرة. بالنسبة لاتنين في واحد من عشرة، فهو يساوي اتنين من عشرة. أمَّا تلاتة في تلاتة من عشرة، فهو يساوي تسعة من عشرة. وأربعة في اتنين من عشرة يساوي تمنية من عشرة. أمَّا خمسة في أربعة من عشرة، فيساوي اتنين وصفر من عشرة.

بكده هيبقى المتوسط المتوقَّع لجميع النواتج يساوي اتنين من عشرة، زائد تسعة من عشرة، زائد تمنية من عشرة، زائد اتنين وصفر من عشرة. فلمّا هنجمع، هنلاقي إن المتوسّط المتوقَّع لجميع النواتج يساوي تلاتة وتسعة من عشرة. وبكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب.