فيديو: تحديد قاعدة الدالة التربيعية من تمثيلها البياني

أيٌّ مما يلي يمثِّل معادلة الدالة المرسومة في الرسم البياني الآتي؟ [أ] د(س) = −س^٢ + ٨ [ب] د(س) = س^٢ − ٨ [ج] د(س) = −س^٢ − ٨ [د] د(س) = س^٢ + ٨ [ﻫ] د(س) = س − ٨

٠٣:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

أيّ مما يلي يمثّل معادلة الدالة المرسومة في الرسم البياني الآتي؟

بنلاقي عندنا الاختيارات زي ما إحنا شايفين من أ إلى هـ. وبنلاقي التمثيل البياني لمعادلة الدالة على الشمال، زي ما واضح كده. بنبدأ نشوف شكل التمثيل البياني. فبنلاحظ إن الشكل عبارة عن قطع مكافئ.

بنبدأ نشوف شكل التمثيل البياني للدالة. وبنلاحظ إن شكل التمثيل البياني هو قطع مكافئ. وبالتالي يمثل دالة تربيعية. يبقى بنكتب كده أول حاجة: د س دالة تربيعية.

بعد كده هنكتب الصورة العامة للدالة التربيعية. بنلاقي إن الصورة العامة للدالة التربيعية د س تساوي أ س تربيع زائد ب س زائد ج. بنلاحظ أيضًا من التمثيل البياني للدالة المطلوب إيجاد معادلتها إن اتجاه فتحة المنحنى لأعلى. فبنكتب كده اتجاه فتحة المنحنى لأعلى. وبالتالي يبقى أ وهو عبارة عن معامل س تربيع، أكبر من الصفر، يعني موجب.

بنكمل وبنلاحظ أيضًا من التمثيل البياني للدالة إن المقطع الصادي قيمته بتساوي سالب تمنية. وَ ج عندنا هو عبارة عن المقطع الصادي. فبنكتب كده: المقطع الصادي، اللي هو عبارة عن ج، قيمته بتساوي سالب تمنية. يبقى الثابت عندنا في المعادلة قيمته هتساوي سالب تمنية.

دلوقتي نقدر نشوف الاختيارات عندنا. ونحدد أي اختيار بتتوفر فيه هذه الشروط. بنلاقي إن الاختيار أ معامل س تربيع قيمته سالبة، وهي سالب واحد. وبالتالي ما ينفعش ده يكون الاختيار الصحيح.

بعد كده بنشوف الاختيار ب. بنلاحظ إن فعلًا معامل س تربيع بالموجب. وبنلاحظ إن قيمة الثابت بتساوي سالب تمنية، يبقى الاختيار ب هو الاختيار الصحيح.

ممكن نشوف باقي الاختيارات كده. بنلاحظ إن الاختيار ج ما ينفعش؛ لأن معامل س تربيع بالسالب.

بعد كده بنشوف الاختيار د. فبنلاقي إن الاختيار د ما ينفعش؛ وده لأن الثابت أو القيمة الثابتة قيمتها بتساوي تمنية.

والاختيار هـ ليست معادلة تربيعية، ولكن معادلة خطية.

وبكده يبقى الإجابة الصحيحة هي عبارة عن الاختيار ب. يبقى التمثيل البياني الموضّح يمثّل الدالة التربيعية د س تساوي س تربيع ناقص تمنية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.